期末巩固训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（　　） A．x2﹣4x﹣6=0 B．x2+2x+14=0 C．x2+2x﹣14=0 D．x2﹣2x+14=0 3．二次函数y＝﹣（x－2）2＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（    ） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 4．众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平，小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 5．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为（　　） A．50° B．100° C．130° D．150° 7．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若，则旋转的角度是（    ） A． B． C． D． 8.如图，圆锥的底面半径OB＝3cm，高OC＝4cm．则这个圆锥的侧面积是(     ) A．15cm2 B．12πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2 9．己知二次函数的图象如图，则下列结论： （1）（2）方程一定有两个不相等的实数根（3）y随x的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限， 其中正确的个数是(   )   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（    ） A．6m B．12m C．8m D．10m 二、填空题(每题3分，共18分) 11．抛物线y＝－3x2－2x＋2最大值______． 12.关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 13．如图，在平面内将绕点逆时针旋转至，使，如果，那么旋转角 度. 14.如图，AB是⊙O的直径，点D平分弧AC，AC=5，DE=1.5，则OE=_____． 15．“绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，2020年投入资金128万元，2022年投入资金200万元．若每年投入资金的增长率相同，则根据题意列出的方程为 ． 16．如图，抛物线 与直线交与点A与点B，点P是线段AB上的动点，过点P作PQ∥y轴，交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)（x+1）2＝4． (2)3x（x﹣1）＝1﹣x． 18．如图，三个顶点的坐标分别为，， (1)请画出将关于x轴成轴对称的． (2)请画出关于原点O逆时针旋转90°的． (3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出最小值是 　 　． 19.学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图： (1)设本次问卷调查共抽取了名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是度，分别写出，的值． (2)根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？ (3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率． 20.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA. (1)求∠ODC的度数； (2)若OB=2，OC=3，求AO的长. 21.如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22.大鹏童装店销售某款童装每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖出10件，已知该款童装每件成本30元，设该款童装每件售价x元每星期销售量为y件． （1）求y与x之间的函数关系