2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年沪科版数学九年级上册期末复习试卷 一、选择题 1在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2．若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣1 3．拋物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是(　　) A．(3，0) B．(-4，0) C．(0，3) D．(0，-4) 4．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣12 D．12 5．如图，在中，，，则的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 6．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为 ，缆车速度为每分钟40米，从山脚下A到达山顶B缆车需要15分钟，则山的高度 为（　　）米. A． B． C． D． 8．已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 如图所示，在矩形ABCD中，于E，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 10 如图，已知双曲线的一支经过的顶点A，交边AB于点C，AD平分交OB于点D，若，，则k的值为(    ) A. 5 B. 6 C. 10 D. 12 二、填空题 1．已知 ，则 的值为　 　. 2．如图， 中，AB=AC=8， ，点D在边BC上，将 沿直线AD翻折得到 ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF=　 　． 3．已知 ，则xy=　 　． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC边上．连结AD，将△ABD沿直线AD翻折，点B落在点E处，AE交BC边于点F．已知AC＝3，BC＝4，若△DEF为直角三角形，则△DEF的面积为 　 　． 5．如图，直线，直线交，，于点，，，直线交，，于点，，．若，，则的长为 ． 三、问答题 1．计算：． 2．二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交点C，点A坐标为，点B坐标为，且△ABC的面积为6． （1）求点C的坐标； （2）求该二次函数的表达式． 3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的端点A、B均为网格线的交点． （1）将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段，画出线段； （2）将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，画出线段； （3）连接，直接写出______． 4汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，，AC，FD垂直于地面BE，A点到B点的距离米（参考数据：，，） （1）求盲区中DE的长度； （2）点M在ED上，米，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由． 5. 2020年6月23日，我国第55颗北斗卫星，即北斗全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功．北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行．某中学从A地出发，组织学生利用导航到C地区进行研学活动，已知C地位于A地的正北方向，且距离A地24千米．由于A、C两地间是一块湿地，所以导航显示的路线是沿北偏东60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距离才能到达C地，求A、B两地的距离（精确到1千米）． （参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.7，≈1.4，≈1.7） 6已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E为直角边AC的中点，过D，E作直线交AB的延长线于F． （1）若AB＝6，AC＝8，求BD长； （2）求证：AB•AF＝AC•DF． 7如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝，BD＝3． （1）求sin∠ADB的值； （2）若DC＝3，求BC的长． 8如图，已知抛物线y1＝a（x﹣1）（x﹣5）和直线y2＝﹣ax﹣a（其中a＞0）相交于A，B两点，抛物线y1与x轴交于C，D两点，与y轴交于点G，直线y2与坐标轴交于E，F两点． （1）若G的坐标为（0，5），求抛物线y1解析式和直线y2解析式； （2）求证：直线y2＝﹣ax﹣a始终经过该抛物线y1的顶点； （3）求的值．