精品解析：北京市朝阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷（选用） （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（共24分，每题3分）下面1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年5月20日是第24个世界计量日，在湖北省武汉市举办了世界计量日中国主场活动，会上发布了四个国际单位制新词头的中文名称：容、柔，昆、亏，容表示的数值为，柔表示的数值为，昆表示的数值为，亏表示的数值为，一个电子的质量约为克，可以表示为（ ） A. 91柔克 B. 柔克 C. 91亏克 D. 亏克 4. 下列多项式中，完全平方式有（ 　 ）个 ，，， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 右图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P在的内部，点C，D分别在，上，且，只添加一个条件即可证明和全等，这个条件不可以是（ ） A. B. 平分 C. 平分 D. 7. 在平面直角坐标系中，点经过某些运动得到点，对于点A的运动描述正确的是（ ） A. 向下平移7个单位长度 B. 向右平移5个单位长度 C 先向上平移7个单位长度，再关于x轴作轴对称 D. 先关于x轴作轴对称，再向下平移5个单位长度 8. 已知三边长分别为a，b，c，且，以下列各式的值为边长，其中不一定能形成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 分解因式：=___________________________． 10. 当________时，分式的值为0． 11. 下图中x的值是______． 12. 如图，在四边形中，，，，若平分，则四边形面积为_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边在x轴上，，若点A的横坐标为1，则点B的坐标为_______． 14. 若分式的值为整数，则的整数值为_______． 15. 在一张凸n边形纸片上剪去一个三角形纸片，得到一个内角和为的凸多边形纸片，则n的值为______． 16. 在中，，D，E是边上两点，且，有下列四个推断：①若是的高，则可能是的中线；②若是的中线，则不可能是的高；③若是的角平分线，则可能是的中线；④若是的高，则不可能是的角平分线．上述推断中，所有正确结论的序号是_______． 三、解答题（共52分，第17-23题，每题5分，第24题4分，第25题6分，第26题7分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解分式方程： 20. 化简：，并选择一个适当的的值代入求值． 21. 已知：如图，是等边三角形，D是上一点，，，求证：是等边三角形． 22. 如图，在锐角三角形中，D为边上一点，，在上求作一点P，使得． （1）通过尺规作图确定点P的位置（保留作图痕迹）； （2）证明满足此作图的点P即为所求． 23. 某项研究表明在智能手机上输入短信或其他文字信息时，使用语音输入的速度约为键盘输入速度的3倍，该研究的测试者在手机上输入300个单词，使用语音输入比键盘输入平均快分钟，求测试者使用语音输入平均每分钟输入多少个单词． 24. 下面是一些方程和它们的解． 的解为，； 的解为，； 的解为，； …… 根据上面的方程和它们的解所反映的规律，解答下面问题： （1）的解为_______； （2）关于x的方程的解为_______； （3）关于x的方程的解为_______． 25. 如图，在中，D是上一点（不与点B，C重合），将沿直线翻折得到，将平移得到（点B与点E为对应点），连接． （1）求证：； （2）连接，若在点D的运动过程中，始终有，写出需要满足的条件，并证明． 26. 通常把脏衣服用洗衣液清洗后会进行拧干，但由于不可能拧净衣服上的全部污水，所以还需要用清水进行多次漂洗，不断降低衣服中污水的含量．某小组研究了如何用清水漂洗衣服效果更好，部分内容如下，请补充完整：实验研究：先准备几件相同的洗过一次并拧干（存留一些污水）的衣服，把每件衣服分别用一定量的清水浸泡，经过充分搓洗，使清水与衣服上存留的污水混合均匀，然后拧干，视为一次漂洗，称重、记录每次漂洗后衣服上存留的污水重量和比例，如：把一件存留1斤污水的衣服用10斤清水漂洗后，拧干到仍然存留1斤污水，则漂洗后衣服中存有的污物是原来的，在多次实验后，通过对收集的数据进行分析，该小组决定使用20斤清水，采用三种不同的方案，对每件衣服分别进行漂洗，并假设每次拧干后的衣服上都存留约1斤的污水． 数据计算：对三种漂洗方案进行计算、比较． 方案一：采用一次