天津市和平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一个不透明的袋子里装有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D．2 3．（3分）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，点A为CD中点，∠BAD=45°，∠AMC=75°，则∠CAD的度数是（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 4．（3分）用配方法解方程x2+7x﹣5＝0，变形后的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）关于二次函数的图象，下列说法中错误的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线的顶点坐标是（1，2） C．抛物线与x轴有两个交点分别是（3，0）和（﹣3，0） D．当（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的点，则当x1＜x2＜1时，则y1＜y2 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则边A的对应点A′的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2）或（1，2） D．（﹣1，2）或（1，﹣2） 7．（3分）如图，设计一长30cm,宽20cm的彩旗，图中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度比为2：1，若使彩条所占面积是彩旗的，设竖彩条宽度为x cm,则根据题意可列方程为（　　） A．（30﹣x）（20﹣x）＝×30×20 B．（30﹣x）（20﹣2x）＝（1﹣）×30×20 C．（30﹣2x）（20﹣4x）＝×30×20 D．（30﹣2x）（20﹣4x）＝（1﹣）×30×20 8．（3分）在同一平面直角坐标系内二次函数y＝ax2+bx+a（a≠0）与一次函数y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC，则下列选项错误的是（　　） A．∠P+2∠D＝180° B．∠COB＝∠DAB C．∠DBA＝∠ABP D．∠DBO＝∠ABP 10．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，若四边形BDEF的面积为16，则△ADE的面积是（　　） A．4 B． C．2 D． 11．（3分）如图，在△ABC的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法正确的是（　　） A．点B、P、O、E四点共线 B．点O是△DEF三条角平分线的交点 C．若△ABC是等边三角形，则 D．若∠A＝70°，则∠DFE＝50° 12．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，-3）和（0，-2）之间．下列结论中：①＞0；②-2＜b＜-；③（a+c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）半径为6的圆内接正三角形的边长为 　 　． 14．（3分）不透明袋子中装有3个球，其中有2个绿球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出2个球，则两个都取到绿球的概率为 　 　． 15．（3分）抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3有最 　 　点（填“高”或“低”），这个点的坐标是 　 　；把这个抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的新抛物线是 　 　． 16．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25°，则∠EDC的度数是　 　． 17．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别为边BC，CD上动点，且BE+DF=4，连接BF，AE交于点G，连接DG，则线段DG长度的最小值为　 　． 18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC内接于圆，且顶点B、C均在格点上．点A是圆与格线的交点，D为AC边上的一个格点，过D点作DE⊥AB于点E． （Ⅰ）线段DB的长度为 　 　； （Ⅱ）请用无刻度直尺在网格中作出△ABC外接