期末提升训练2023-2024学年 人教版九年级数学上册

期末提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在同一坐标系中，作 的图像，它们共同特点是（ ） A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上； B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下； C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点； D．都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点． 3．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D． 4.同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+3m=0的根的情况一定是（　　） A．有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不等的实数根 D．无实数根 6．如图，点、、均在上，若，则的度数是（    ） A．42° B．24° C．52° D．48° 7．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，点E在AB边上，连接CE．若点B与点O关于CE对称，则CB：AB为（　　） A． B． C． D． 8.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有（　　） A．①④ B．③④ C．②⑤ D．②③⑤ 9.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（       ）米. A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形的弧的点B′处，点C的对应点为点，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11.抛物线的顶点坐标为______． 12.已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是 　 　． 13.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：则当x＝0时，y的值为_____． x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y＝ax2＋bx＋c … ﹣13 ﹣3 3 5 3 … 14．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知HD=4，BD=5，则OA的长度为 ． 15．如图，在- 块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为.道路宽为_______. 16．在中，，D是线段上的动点．连接，将绕点C逆时针旋转至的位置．连接，则的最大值为 _____． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）25（x+3）2﹣16＝0； （2）x2﹣2x﹣15＝0； 18．如图，在正方形网格中，点、的顶点都在格点上．请分别按下列要求在图中完成作图． （1）作出关于点对称的； （2）以线段为一边，作出，使得点，都在格点上，且的面积是18．（画出一个即可） 19.某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的售好进行抽样调查调查结果如图． 　 (1)补全条形图； (2)依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数； (3)现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的的概率． 20.如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F，连结BD，CE． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）当CF⊥AB时，∠ADB＝140°，求∠ECD的度数． 21.如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 22.某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？ （3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，