2.7有理数的乘法(2) 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 有理数的乘法(2) 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 乘法的交换律、结合律 1.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即ab＝ 　ba　 ⁠； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(ab)c＝ 　a(bc)　 ⁠． 例1 用简便方法计算： ba　 a(bc)　 新课学习 (1)(－14)×(－2)×(-)； 解：原式＝(－2)×(－14)×(-) ＝(－2)×[(－14)×(-)] ＝(－2)×2＝－4. (2)(－4)××(－0.25)×. 解：原式＝(－4)×(－0.25)×× ＝[(－4)×(－0.25)]×(×) ＝1×1＝1. 2.用简便方法计算： (1)(-4)×1.25×(－8)； 解：原式＝(-4)×[1.25×(－8)] ＝(-)×(－10)＝. (2)(－0.5)×(-)×4×(－27)． 解：原式＝[(－0.5)×4]× ＝－2×21＝－42. ⁠ 乘法对加法的分配律 3.乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝ 　ab＋ac　 ⁠． 例2 用简便方法计算：(+-)×(－36)． 解：原式＝(－36)×＋(－36)×－(－36)×＝－12－4＋15＝－1. 4.用简便方法计算：(--)×(－24)． 解：原式＝(－24)×－(－24)×－(－24)×＝－16＋20＋15＝19. ab＋ac　 1．计算4.25×(－2.5)×4＝4.25×[(－2.5)×4]时，是运用了（　B　） A．乘法的交换律 B．乘法的结合律 C．乘法的交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律 B 基础巩固 2．算式(-3)×4可以化为（　A　） A．－3×4－×4 B．－3×4＋×4 C．－3×3－3 D．－3－×4 3．绝对值小于2.7的所有整数相乘，所得的积为 　0　 ⁠． A 0　 4．计算：(1)(－0.25)×(-)×(－4)； 解：原式＝(-)×[(－0.25)×(－4)] ＝(-)×1＝－. (2)(-)×(-)+(-)×. 解：原式＝(-)×(-+) ＝(-)×＝－6. 5．计算：(1)(-+)×(－42)； 解：原式＝×(－42)－×(－42)＋×(－42) ＝(－6)＋70＋(－63)＝1. (2)999×118＋999×(-)－999×18. 解：原式＝999×[118＋(-)－18] ＝999×100＝99 900. 6．我们知道：×＝，××＝，×××＝，…，×××…×＝. 试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)； 解：(1)原式＝(-)×(-)×(-)×…×(-)＝－. (2)将2 024减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，直到减去余下的，最后的结果是多少？ 解：(2)2 024×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-)＝2 024×(×××…×) ＝2 024×＝1. 所以最后的结果是1. 1．下列各式错误的是（　B　） A．－ab＝－ba B．(ab)c＝a(b＋c) C．－mp＋mq＝－m(p－q) D．－a(bc)＝c(－ab) B 基础提能 2．计算： (1)(-)×(-)×(-)； 解：原式＝(-)×(-)×(-) ＝×(-)＝－. (2)(-)×(-)×(-)； 解：原式＝(-)× ＝(-)×1＝－. (3)(－28)×(-)×； 解：原式＝(-)× ＝(-)×(－10)＝. (4)(－100)×(-+). 解：原式＝(－100)×＋(－100)×(-)＋(－100)× ＝(－140)＋25＋(－30)＝－145. 3．利用分配律计算(-100)×99时，正确的方法可以是（　A　） A．－(100+)×99 B．－(100-)×99 C．(100-)×99 D．(-101-)×99 A 4．我们学过乘法对加法的分配律，有时候逆用分配律会简化运算．例如： (-)×(-)+(-)×＝(-)×＝(-)×5＝－6. 请用这种方法完成下列计算： (1)(-)×(-)-×(-)； 解：原式＝(-)× ＝(-)×(－3) ＝. (2)－17.48×37＋17.48×(－8)＋17.48×44. 解：原式＝17.48×(－37－8＋44) ＝17.48×(－1) ＝－17.48. 5．如图，数轴上的点a，b，c，d分别与有理数对应如下，选填“＞”“＜”或“＝”． (1)a＋b  <　 ⁠0； (2)b－a  >　 ⁠0； (3)ac  <　 ⁠0； (4)abcd  >　 ⁠0； (5)(a＋b)(d＋c) 　<　 ⁠0； (