内蒙古自治区包头市青山区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 2023一2024学年度九年级第一学期期末教学质量监测试卷 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、座位号、考生号等信急填写在答题卡的指定位置： 请认真核对条形码上的相关信息，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮 擦干净，再选涂其他答聚。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。要求字体工整，笔迹清 晰。严格按题号所示的答题区战作答，超出答题区战书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答 题无效。 5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏。严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改 液、胶带纸和修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答 题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.一元二次方程x2·x+1=0的两实数根相等，则a的值为 A.a=0 B.a=2或a=·2 C.a=2 D.a=2或a=0 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则anB的值是 A号 B.3 c吗 D.2万 3.如图，以点0为位似中心，将△0AB放大后得到△0CD,0A=2, AC=3,则△0AB与△OCD的面积比为 A.2:3 B.2:5 C.4:9 D.4:25 4.有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段，任取其中三条能组成 三角形的概率是 A号 B号 c D 5.将抛物线y=x2·2x+3向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛 物线表达式是 A.y=x2+2 B.y=(x+1)2+3 C.y=(x+1)2+1 D.y=(x-3)2+1 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2·6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长 是 A.4.8 B.10 C.12 D.8或10 E 7.如图，AB为⊙0的直径，点C是弧BE的中点.过点C作CDLAB于 点C,交⊙0于点D,若BE=8,BG=2,则⊙0的半径长是 A.5 B.6.5 C.7.5 D.8 数学试卷第1页（共4页） :8.2011广州大运会的某纪念品原价100元，连续两次降价a%后售价为81元，a的值是 A.0.1 B.10 C.0.9 D.12 9.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=2,点D为边AB 上一点，过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,点D从点A出 发沿AB运动至点B.设DE=x,DF=y,四边形CFDE的面积为S,在运 动过程中，下列说法正确的是 A.y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值 B.y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值 C.y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值 D.y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值 1O.如图，在矩形ABCD中，AD>AB,点E,F分别在AD,BC边上，EF ∥AB,AE=AB,AF与BE相交于点O,连接OC.若BF=2CF,则 OC与EF之间的数量关系正确的是 A.20C=5EF B.√50C=2EF B C.20C=/3EF D.OC=EF 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的横线 上 1若2号则哈 12.在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同， 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸 到黑球的频率稳定于0.6，则可估计这个袋中红球的个数约为 13.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面 积为 +2cm 主视图 左视图 俯悦图 14.菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是 15.图中圆心角∠A0B=30°，弦CA∥0B,延长C0与圆交于点D,则∠B0D= 数学试卷第2页（共4页） 16如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ轴，分别交函数，=(x> 0)和为=(x>0)的图象于点P和Q,连接0P,0Q,则下列结论： 0k,>0:k,<0:②Sw=女1③0M·MQ=Ik1:④点P与点Q的横坐标相等： ⑤△P0Q的面积是号(k-k,),其中判断正确的是 (填序号) 三、解答题：本大题共有8小题，共72分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答 题卡的对应位置。 17.(4分)计算：4sin30°.万cos45°.√5tan30°+2sin60 18.(4分)解方程：2x2+4x+1=0. 19.(8分)甲、乙两个