甘肃省张掖市甘州中学2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省张掖市甘州中学九年级（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）一次抛掷两枚相同的硬币，则这两枚硬币都是正面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 3．（3分）二次函数y＝﹣3（x+1）2﹣7有（　　） A．最大值﹣7 B．最小值﹣7 C．最大值7 D．最小值7 4．（3分）正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 5．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．（3分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC等于（　　） A． B． C． D． 7．（3分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　） A．x（5+x）＝6 B．x（5﹣x）＝6 C．x（10﹣x）＝6 D．x（10﹣2x）＝6 8．（3分）已知，且a+c＝6，则a﹣b的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＜0；④3a+c＜0；其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（每小题4分，共32分） 11．（4分）一元二次方程x（x+3）＝0的根是 　 　． 12．（4分）反比例函数y＝经过二、四象限，则k　 　． 13．（4分）已知在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝，cosB=，那么∠C＝　 　度． 14．（4分）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有3个，这些球除颜色外都相同，每次将箱子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为　 　． 15．（4分）函数y＝﹣6x2的图象向左平移2个单位再向上平移3个单位所得到的图象的函数关系式是　 　． 16．（4分）在阳光下，身高为1.6m的小强在地面上的影长为2m,同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为20m,则这座建筑物的高度为 　 　m． 17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，CD=8cm,AB=10cm,则AE=　 　． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过　 　秒时，△PBQ与△ABC相似． 三.解答题（共10小题，共88分） 19．（6分）计算：（）0++（﹣1）2015﹣tan60°． 20．（8分）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ 21．（9分）如图：反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（﹣3，n）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值． （3）求出△OAB的面积． 22．（8分）如图，AC=8，分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D．依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O． （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由； （2）求BD的长． 23．（8分）一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别． （1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率．≠ （2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明） 24．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣3＝0． （1）若m＝1，求此方程的解； （2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 25．（9分）4月10日起，阜宁南站开通了往苏锡常高铁，中国高铁事业的迅速发展是中