2023-2024学年人教版数学九年级上册期末模拟练习（1）

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末模拟练习（1） 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．  B．  C．   D．   2．抛物线y=(x－4)(x＋2)的对称轴方程为（  ） A．直线x=-2 B．直线x=1 C．直线x=-4 D．直线x=4 3．如果1是方程的一个根，则常数k的值为（    ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 4．给出下列四个结论，其中正确的结论为（    ） A．三点确定一个圆 B．长度相等的弧是等弧 C．圆周角是圆心角的一半 D．同圆中直径是最长的弦 5．如图△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则 的度数为（    ） A．28° B．56 ° C．62° D．112° 6．班主任李老师为选出2024年元旦晚会的主持人，把参选的5名成员（3名男生和2名女生）的名字写在卡片上放入盒子中，他从中随机摸出2张卡片，恰好是1名男生和1名女生的概率是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（　　） A．65 B．75 C．85 D．130 8．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 9．定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若max=，则x的值是（    ） A．－1 B．－1或 C． D．1或 10．二次函数y=a+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．方程，化为一般形式为 ． 12．一个正六边形的边长为6，则它的边心距是 ． 13．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是 ． 14．为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为 ． 15．将二次函数的图像向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到二次函数 的图象． 16．如图，半径为2的⊙P的圆心在直线上运动，当⊙P和坐标轴相切时，写出点的坐标 ． 17．二次函数的图象如图所示，若，是该图象上的两点，则 ．（填“”“”或“”） 18．如图，点E是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（    ）    三、解答题 19．用适当的方法解下列方程： (1)                (2)(x＋1)(x＋8)＝-2 20．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标； （2）作出关于原点对称的，并写出点的坐标；可看作以点（________，________）为旋转中心，旋转________°得到的． （3）已知关于直线对称的的顶点的坐标为，请直接写出直线的函数解析式________． 21．2022年10月12日16：01，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲作为“太空教师”，分别为大家演示了：①微重力环境下毛细效应实验，②水球变“懒”实验，③太空趣味饮水，④旋转类演示实验“会调头的扳手”．杨老师组织同学观看四个实验后写感想．杨老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机抽取一张，做好记录后放回，并向同伴分享对应实验的观看收获 (1)小明抽到写有“太空趣味饮水”卡片，并分享观后收获的概率为___________ (2)通过列表或对状图，求出小明和同桌小华刚好都抽到写有“会调头的扳手”卡片，并分享观后收获的概率． 22．已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除0外的一点，AC与DE相交于点F．①=．②DE AB，③AF=DF． （1）写出以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个（结论）”的一个正确命题，并加以证明； （2）以“①②③中的