第22章 二次函数 单元测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习

第22章 二次函数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.已知抛物线，当，时，它的图象经过(    ) A. 一，二，三象限 B. 一，二，四象限 C. 一，三，四象限 D. 一，二，三，四象限 2.若一元二次方程的两个根为和，那么二次函数的图象的对称轴是 (    ) A. 直线 B. 直线 C. 轴 D. 不能确定 3.在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 (    ) A. B. C. D. 4.已知是关于的二次函数，则的值为 (    ) A. B. C. 或 D. 5.某超市销售一种商品，发现一周利润元与销售单价元之间的关系满足，由于某种原因，销售单价只能为，那么一周可获得最大利润是 (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6.如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是 (    ) A. B. C. D. 图象的对称轴是直线 7.如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式已知球与点的水平距离为时，达到最高，球网与点的水平距离为高度为，球场的边界距点的水平距离为，则下列判断正确的是(    ) A. 球不会过网 B. 球会过球网但不会出界 C. 球会过球网并会出界 D. 无法确定 8.如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点若，则的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 或 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如果抛物线经过原点，且它的对称轴是直线，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是          ． 10.将抛物线向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的新抛物线的对称轴为直线，最小值为，则          ． 11.已知抛物线，若抛物线不动，把轴向左平移个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为          ． 12.已知二次函数有最大值，则          ． 13.已知抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为          ． 14.抛物线的对称轴是直线，且经过点，则          ． 15.抛物线的对称轴为直线，最小值为，则的值是          ． 16.若将抛物线向上平移个单位长度后得到的抛物线如图所示，则          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17. 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： ；  ； ；  ． 18. 已知二次函数的图象如图所示． 求这个二次函数的解析式； 根据图象直接回答：当为何值时，． 19. 某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用元与种植面积的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米元． 求与的函数关系式； 甲、乙两种花卉种植面积共，其中，甲种花卉的种植面积满足，怎样分配甲、乙两种花卉种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？ 20. 如图是一座抛物线形的拱桥，其形状可以用抛物线来描述． 当水面离桥拱顶部的距离为米时，水面的宽为多少米 当水面的宽为米时，水面离桥拱顶部的距离为多少米 21. 如图，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同．皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度米与飞行时间秒之间的函数图象如图所示． 求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度米随飞行时间秒的函数表达式． 第一发花弹发射秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？ 为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于米．皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请通过计算说明花弹的爆炸高度是否符合安全要求？ 22. 如图所示，抛物线经过点点及点，且． 求抛物线的表达式及其对称轴 点为抛物线上一点，连接，若直线把四边形的面积分为两部分，求点的坐标． 23. 近年来，随着全民健身国家战略的深入实施，城乡居民的健康水平持续提升，体育运动日益成为满足人民美好生活需要的重要组成部分，对各类运动健身器材的需求也十分旺盛新年刚过，某文具店计划购进一批羽毛球拍，已知进价、售价等信息如表所示． 价格 类型 进价元套 售价元套 款：李宁 款：中国匹克 第一次用元购进了、两款羽毛球拍共套，求、两款各购进多少套？ 如果第二次购进羽毛球拍共套，且购进款的数量不超过款数量的三分之一，那么文具店如何进货才能获利最大化？最大利润是多少？ 24. 商家销售某种商品，每件成本为元经市场调研，当售价为元时