2024年中考数学复习综合练习专题：一次函数

2024年中考数学复习综合练习专题：一次函数 一、单选题 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（    ） A． B． C． D． 2．某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，如图．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的关系式是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在M、N、P、Q四个点中，一次函数的图象不可能经过的点是（    ）    A．点Q B．点N C．点M D．点P 4．一个一次函数图象与直线y＝x＋平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是 A． B． C． D． 6．如图，直线与的交点坐标为，则使的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a﹣2）x+1图象上的不同的两个点，当x1>x2时，y1<y2，则a的取值范围是（ ） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 8．如图，某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出时间t（分）与打出电话费S（元）的函数关系图象，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（    ） A．10元 B．15元 C．20元 D．25元 9．如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（   ） A． B． C． D． 10．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（　　） A．3 B． C． D．4 二、填空题 11．一次函数，当时，则y＝ ． 12．一次函数y=2x-3与y=x+1的图象的交点坐标为 ． 13．已知一次函数（k为常数，）和当时，，则k的取值范围为 ． 14．如图所示，一次函数的图象经过，当时，的取值范围 ．    15．某京郊民宿有二人间、三人间、四人间三种客房供游客住宿，某旅游团有25位女士游客准备同时住这三种客房共8间，如果每间客房都要住满，请写出一种住宿方案 ；如果二人间、三人间、四人间三种客房的收费标准分别为300元/间、360元/间、400元/间，则最优惠的住宿方案是 ． 16．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，其中C地位于A，B两地之间．甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间（th）之间的函数关系如图所示．根据图象可得A，B两地之间的距离为 km；当甲车出发 h时，两车相距300km． 三、解答题 17．已知一次函数y＝（2m+1）x+m+3． (1)当m＝　 　时，它是正比例函数，此时y的值随x值的增大而 　 　； (2)若一次函数图象经过点A（﹣1，1），求该一次函数的表达式，并判断点B（﹣2，2）是否在该一次函数的图象上． 18．当a、b为常数，且时，定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，例如和为“逆反函数”． (1)请写出函数的“逆反函数”； (2)若点既在函数（m，n为常数，且）的图象上，又在该函数的“逆反函数”的图象上，求m、n的值． 19．在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的、两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到、两乡镇的每吨物质的运费如表所示： 甲 乙 20元/吨 15元/吨 25元/吨 24元/吨 （1）设乙地运到乡镇的防汛物质为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并指出的取值范围． （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案． 20．画出函数y=﹣x+1的图象，结合图象，回答下列问题． 在函数y=﹣x+1的图象中： (1)画出函数图象并写出与x轴的交点坐标是　_________　； (2)随着x的增大，y将　_________　（填“增大”或“减小”）； (3)当y取何值时，x＜0？　_________　 (4)把它的图象向下平移2个单位长度则得到的新的一次函数解析式是　　． 21．如图，一次函数图象经过点A（0，2