广东省深圳外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

第 1页（共 7页） 2023-2024 年深圳外国语七年级第一学期期末考试 一．选择题（共 10 小题） 1．以下图形绕虚线旋转一周后，形成圆锥的是（ ） A． B． C． D． 2．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到 2025年，全球 5G用户将达到 1570000000人．将 1570000000用科学记数法表示为（ ） A．1.57×109 B．1.57×107 C．1.57×108 D．157×109 3．将等式 m＝n变形错误的是（ ） A．m+5＝n+5 B． ＝ C．m﹣ ＝n﹣ D．﹣2m＝2n 4．下列运算正确的是（ ） A．(�3)2 = �5 B．(2�)2 = 2�4 C．�3·�2 = �5 D．�8 ÷ �4 = �2 5．以下调查中，最适合采用普查的是（ ） A．了解全市中学生的睡眠时间 B．了解某班同学的身高情况 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．了解长江的水质情况 6．一个多项式与 3x﹣2的和是 x2﹣2x+1，则这个多项式为（ ） A．﹣x2+5x﹣3 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣5x+3 D．x2﹣5x﹣3 7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三 斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 10斗谷 子，一斗醑酒价值 3斗谷子，现在拿 30斗谷子，共换了 5斗酒，问清、醑酒各几斗？如 果设清酒 x斗，那么可列方程为（ ） A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C． � 10 +30−� 3 ＝5 D． � 3 + 30−� 10 ＝5 第 2页（共 7页） 8．如图，每个图形都由若干个大小相同的白色和黑色的小正方形组成，按图中的规律推断， 第 20个图形中黑色和白色的小正方形共有（ ） A．362个 B．384个 C．404个 D．420个 9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为﹣1时，则输出的数据是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，射线 OC平分∠AOB，射线 OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有（ ） ①∠COD＝∠AOD﹣∠BOC； ②∠COD＝∠AOD﹣∠BOD； ③2∠COD＝2∠AOD﹣∠AOB； ④∠COD＝1 3 ∠AOB A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 第 3页（共 7页） 二．填空题（共 5 小题） 11．如图，把这个平面展开图折叠成正方体，与“考”字相对的字是 ． 12．如图∠1+∠2+∠3 是一个平角，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠3 ＝ ． 13．如图 1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意 图如图 2所示，它是以 O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇 面，若 OD＝5m，OC＝3m，则阴影部分的面积为 m2． 14．关于 x的方程 3x+6=0的解与方程 3x+2a＝-1的解相同，则 a的值是 ． 15．已知 a，b为定值，关于 x的方程 ＝1﹣ ，无论 k为何值，它的解总是 1， 则 a+b＝ ． 三．解答题（共 7 小题） 16．解答题： （1）解方程：3﹣2（x﹣3）=x+1 （2）先化简，再求值：�4·� + ( − �2)3 ÷ �2，其中�＝﹣1 第 4页（共 7页） 17．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学 们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查， 其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下 两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“现金”支付的扇形圆 心角的度数为 °； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有 2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多 少名？ 18．补全解题过程： (1)已知：如图，点 C在线段 AB上，且 AC＝6cm，点 E和点 F分别是线段 AB、AC的中 点，EF＝5cm．求线段 AB的长． 解：∵点 F是线段 AC的中点，AC＝6cm， ∴CF＝ ＝ cm． ∵EF＝5cm， ∴CE＝EF﹣CF＝2cm． ∴AE＝ +CE＝ cm． ∵点 E是线段 AB的中点， ∴AB＝2AE＝ cm． 第 5页（共 7页） (2)如图，已知 ，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD． 解：∵ ，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝ °， ∴∠AOB＝∠ +∠ ＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝ ＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠ ＝ ． 19．某商家