精品解析：黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年九年级(五四制)上学期期末测查考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末测试 九年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、反复比较，谨慎选择（每小题3分，满分30分） 1. 如所示图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 将分别标有“最”、“美”、“海”、“伦”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“海伦”的概率是（ ） A B. C. D. 4. 如图，为的直径，弦于，，，那么的半径为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 5. 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的直径为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的倍，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知中，，为的内切圆，若，且的面积为24，则的周长为（　　） A. 48 B. C. 24 D. 8. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支．若在1个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是31个，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重台，轴，交y轴于点P．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、认真思考，准确填写（每小题3分，满30分） 11. 下列成语描述的事件：①水中捞月②水涨船高③守株待兔④瓮中捉鳖⑤拔苗助长，属于必然事件的是______（填序号）． 12. 已知一元二次方程的两根分别为，，则____． 13. 一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为________． 14. 若正六边形的半径等于4，则它的边心距等于__________． 15. 如图，在，，，，以为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留） 16. 如图，的弦，相交于点P．若，，则________． 17. 庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有___________队参加比赛 18. 如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分)，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为____________． 19. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则∠BDE=_________. 20. 某学校航模组设计制作的火箭升空后离地面的高度与飞行时间满足函数关系式为．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面______m处打开． 三、开动脑筋，耐心做一做（满分60分） 21. 解方程： （1） （2） （3） 22. 为弘扬爱国主义精神，增强学生的爱国意识，某校准备开展“党史学习”活动．学校采用了4种活动形式：A．朗诵，B．英雄事迹演讲，C．党史知识竞赛，D．绘画． （1）随机选取一种活动方式， B．英雄事迹演讲被选中的概率是______． （2）若每班在4种活动形式中随机抽取1个，请用列表法或树状图法．求一班和二班恰好选择相同活动形式的概率． 23. 如图，在直角坐标平面内，横坐标与纵坐标都是整数的点叫做格点，顶点都是格点的三角形叫做格点三角形．已知格点与点关于轴对称，点与点关于原点对称． （1）写出点B的坐标，点C的坐标，并在图中描出点B、C； （2）求面积； （3）平面内有一格点D，若格点与全等，写出所有点D的坐标． 24. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根； （2）如果这个方程两个根恰好是等腰三角形的两边长，其第三边长为4，求的周长． 25. “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．海伦市某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩． （1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率． （2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/k