宁夏吴忠市青铜峡五中、铝业、陕口联盟校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年宁夏吴忠市青铜峡五中、铝业、陕口联盟校九年级（上） 期末数学模拟试卷 一，选择题（共8小题，满分24分，每小题3分。在题月所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.(3分)下列对二次函数y=2(x-1)2的图象的描述，正确的是() A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.在对称轴左侧y随x的增大而增大 D.顶点(1,0) 2.(3分)有一个不透明的布袋中红色、白色、黑色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李通 过多次摸球试验后发现其摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是() A.24 B.18 C.16 D.6 3.(3分)如图，桌面上放置四张扑克牌（背面完全一样），将数字一面向下扣在桌面上，小明和小李做如 下游戏.小明和小李依次随机从中抽出一张，将得到的数字相加.若和为偶数，则小明获胜：若和为奇 数，则小李获胜.小明获胜的概率是() 2 A. B.亨 C. D.音 4.(3分)某校有一位同学感染了流感，经过两次感染后，全校共有144人染上了流感.设每一次感染中， 平均一个人传染给了x人，列方程为() A.x+2(1+x)=144 B.1+x(x+1)=144 C.1+x+x(x+1)=144 D.x(x+1)=144 5.(3分)如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度(AB长)为24米，半径为13米，则拱高(CD长)为 () 第1页（共18页） A.8米 B.7米 C.5米 D.55米 6.(3分)如图，将△4BC绕顶点A逆时针旋转一定角度得到△ADE,使点D落在BC边上，此时恰好AB ∥DE,已知∠E=35”,则∠DAC为() A.15 B.20 C.25 D.35 7.(3分)点O是△4BC的外心，若∠BCO=40°，则∠B4C的度数为() A.50 B.1009 C.50°或130 D.50°或100° 8.(3分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(-2,y1),N(-1,y2), K(7,y3)也在二次函数y=x24x+c的图象上，则下列结论正确的是() A.yI<y<y3 B.2<y1<y3 C.y3<yy2 D.yI<y3<y 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.(3分)一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出2球，则 “摸出的球至少有1个黑球”是事件.（填“必然”、“不可能”或“随机”） 10.(3分)在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(4,8)，半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是 11.(3分)一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黑球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出 一个球，记下颜色后不放回，再从剩下的球中随机摸出一个球，则两次摸到相同颜色的球的概率为 12.(3分)若关于x的一元二次方程-x242+2-a=0的一根x1≥1，另一根2≤-1，则抛物线y=-x2 +2a+2-a的顶点到x轴距离的最小值是】 13.(3分)圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为 14.(3分)抛物线y=x2+b+c,经过A(-1,0)、B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为 一，它的对称轴为 15.(3分)如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆 时针旋转到△4'BC的位置，点C在AC上，A'C与AB相交于点D,则C'D= 第2页（共18页） D 16.(3分)△4BC中，已知B(-4,0),C(6,0),A在y轴上，且∠B4C=45°，则点A的坐标为 三.解答题（共10小题，满分72分） 17.(6分)解方程： (1)x2-2x+1=0: (2)x2-7x-8=0. 18.(6分)在下面的正方形网格图中，Rt△ABC,∠C=90°，AC=4,BC=3, (1)试在图中作出△4BC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△ABC1: (2)若点B的坐标为(-4,4)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标： (3)根据(2)中的坐标系作出与△4BC关于原点对称的图形△4B2C2,并标出B2、C2两点的坐标. B 19.(6分)为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教有志愿服务活动，组织社区 20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴 口罩、正确投放生活垃圾等服务 (1)志愿者小明被分配到甲处服务是 事件； A.不可能事件 B.可能事件 C.必然事件 D.无法确定 (2)请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率。 第3页（共18页） 20.(6分)如图，正六边形ABCDEF的顶点都在以原点为圆心、以