专题8 一元二次方程 2024年九年级数学一轮复习

河南汇编-一元二次方程 题号 题型 题目来源 1 选择 2023河南中考试卷 2 选择 2022河南中考试卷 3 选择 2021河南中考数学 4 选择 2023年河南省郑州市中考数学二模试卷 5 选择 2023年河南省郑州市中考数学一模试卷 6 选择 2023年河南省商丘市中考数学二模试卷 7 选择 2022年河南省郑州市中考数学二模试卷 8 选择 2023年河南省郑州市九校联考中考数学模拟试卷 9 选择 2023年河南省郑州一中中考数学二模试卷 10 选择 2023年河南省洛阳市中考数学二模试卷 11 选择 2023年河南省开封市中考数学一模试卷 12 选择 2022年河南省郑州市中考数学一模试卷 13 选择 2023年河南省郑州外国语中学中考数学二模试卷 14 填空 2023年河南省安阳市中考数学一模试卷 15 填空 2023年河南省信阳市中考数学二模试卷 16 填空 2023年河南省郑州外国语中学中考数学二模试卷 17 解答 2023年河南省开封市中考数学一模试卷 一、选择题 1. （2023年·河南中考）关于的一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 2. （2022年·河南中考）一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 3. （2021年·河南中考）若方程没有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 4. （2023年·郑州模拟）一元二次方程的根的情况为(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 5. （2023年·郑州模拟）若关于的方程有两个相等的实数根，则值可以是(    ) A. B. C. D. 6. （2023年·商丘模拟）关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 7. （2022年·郑州模拟）若关于的方程没有实数根，则的值可能是 (    ) A. B. C. D. 8. （2023年·郑州模拟）一元二次方程的根的情况是(    ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. （2023年·郑州模拟）关于的一元二次方程有实数根，则可能是(    ) A. B. C. D. 10. （2023年·洛阳模拟）若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 11. （2023年·开封模拟）若，，则方程根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 12. （2022年·郑州模拟）某校组织学生到一片荒地上进行植树活动．原计划植树行列，后来增加了棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了行，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 13. （2023年·郑州模拟）在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 14. （2023年·安阳模拟）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为        ． 15. （2023年·信阳模拟）定义运算：例如，则方程的根的情况为______ ． 16. （2023年·郑州模拟）若关于的一元二次方程无解，则的取值范围是______ ． 三、解答题 17. （2023年·开封模拟）阅读材料，解决问题． 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，比如，他们研究过、、、，由于这些数可以用图中所示的三角点阵表示，他们就将每个三角点阵中所有的点数和称为三角数． 则第个三角数可以用且为整数来表示． 若三角数是，则 ______ ； 把第个三角点阵中各行的点数依次换为，，，，，，请用含的式子表示前行所有点数的和； 在中的三角点阵中前行的点数的和能为吗？如果能，求出， 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 如果不能，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 根据一元二次方程根的判别式解答即可． 本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程中，