广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，是分式的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A. 5, 1, 3 B. 2, 4, 2 C. 3, 3, 7 D. 2, 3, 4 3. 下列图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，≌，其中，，则＝（　　） A. B. C. D. 7. 下列分式中，最简分式是（　　） A B. C. D. 8. 如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（ ） A SAS B. ASA C. SSS D. HL 9. 如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为，则小明在爬这一小山的平均速度为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：_________． 12. 已知分式，当________时，分式的值为0 13. 如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____ 14. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为16，BC=5，则AB=______. 15. 如图，△ABC中，AB＝AC＝DC，D在BC上，且AD＝DB，则∠BAC＝_____． 三、解答题（一）；本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分 16. （1）化简：； （2）计算：． 17. 解分式方程：． 18. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF． 四、解答题（二）；本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 20. 先化简，再求值：，其中x＝3． 21. 某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等． （1）文学书和科普书的单价分别是多少元？ （2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为，宽为的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题． （1）求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）． （2）图1，图2中空白部分面积分别为、，求值． （3）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含、的整式乘积的形式： ①． ②． 23. 如图，在等腰中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作，交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）连接，试判断的形状，并说明理由． 封开县2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8