2024年中考数学一轮复习专项训练：圆

2024年中考数学一轮复习专项训练：圆 一、单选题 1．用一个圆心角为，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（    ）． A． B． C． D． 2．如图，为的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则的长度是（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 4．如图，，为的两条弦，连接，，为的延长线上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的内接三角形，若，则（  ） A． B． C． D． 6．如图，点是上两点，，点P是上的动点（P与不重合），连接，过点O分别作交于点E，交于点F，则等于（　　）    A．2 B．3 C．5 D．6 7．如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（    ） A． B． C．3 D． 8．齐齐哈尔市龙沙公园内有一楼亭，始建于1908年，1964年7月21日，朱德委员长来齐齐哈尔市视察，登楼远眺，神清气爽，嫩江水碧波荡漾，齐齐哈尔风光尽收眼底，朱老总即兴挥毫题写了“望江楼”三个大字，后将其制成黑底金字的长匾悬挂于飞檐之下，得名“望江楼”．我国古代许多楼亭的地基都是正六边形（如图），若有一个亭子，它的地基是边长为的正六边形，则地基的面积为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是3，则的面积为（    ） A．18 B．27 C．36 D．54 10．如图，已知所在圆的半径为5，所对的弦长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转得到，连线，则的长为（    ）    A． B．5 C． D． 二、填空题 11．矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ． 12．如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是 cm2． 13．如图，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图是拱门的示意图，拱门底端宽2米，拱门高3米，拱门所在圆的半径为 米． 14．如图，是的弦，，点是上的一个动点，且．若点，分别是，的中点，则长度的最大值是 ． 15．如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为 ． 16．如图，是的直径，点是弧的中点，于点，交于点．若，，则的长为 ． 三、解答题 17．如图，在圆O中，弦AB与弦CD相互垂直，垂足为E，连接OE． (1)若OE平分∠BED，求证：AB＝CD； (2)若2OB＋OE＝10，求的最大值． 18．已知：如图，是的直径，是的弦，且，垂足为．    (1)求证：； (2)若，的直径，求、的长． 19．如图，已知、为内位于圆心两侧的两条弦，，过点A作的垂线交于点E． (1)求证：； (2)若与间的距离为7，求的半径长； (3)若在弧上取一点F，使得，连接，求证：经过圆心O． 20．如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA． （1）求证：ED是⊙O的切线； （2）当OE=10时，求BC的长． 21．如图1，小丽同学不仅是一名“抖空竹”爱好者，还喜欢运用数学知识对抖空竹进行分析，图是她将某时刻的情形抽象成的几何图形，、分别与相切与点、，延长，交于点，连接，的半径为，． (1)求证：四边形是正方形； (2)求阴影部分的面积．（结果保留） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 11． 12．50π﹣100 13．/ 14． 15． 16． 17．最大值200 18．4； 19．5 20．20 21． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$