2.4.2 二次函数的应用 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

孤山学校九年级数学科教学案 主备教师： 王娇 授课教师： 王娇 授课班级： 九（1）（2） 课题 2.4.2二次函数的应用 总课时 70 授课时间 12.11 教学目标 1.分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系。 2.运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，增强解决问题的能力，发展应用意识。 重点难点 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题（最大利润问题．），进一步感受数学模型思想和数学的应用价值． 教学方法 启发式、自主探究法 教具准备 PPT 教 学 过 程 课前 回顾 单件利润=_________-_________ 总利润=_________×_________=________ 课堂 合作 探究 任务： ：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元,愿意多经销500件;请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?（用两种设未知数的方法解决） 变式：例2：某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其它因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高收入是多少？ 总结：利用二次函数的性质求利润最值问题一般步骤： 自学 检测 某T恤衫进价是20元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是100件，而单价每降低 5元，就可以多售出10件．请你帮助分析，销售单价是多少元时，获得最大利润？ 课堂 小结 本节课你有什么收获？ 作业 设计 基础题： 某网店销售医用外科口罩，每盒售价60元，每星期可卖300盒．为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30盒．已知该款口罩每盒成本价为40元，设该款口罩每盒降价x元，每星期的销售量为y盒． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每盒降价多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？ （3）若该网店某星期获得了6480元的利润，那么该网店这星期销售该款口罩多少盒？ 提高题： 板书 设计 教学 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$