精品解析：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

叙州区一中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　） A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0 C. ∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D. ∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，，则 11. 已知，，那么可能值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的函数满足为偶函数，且在上单调递减．则下列判断正确的是（ ） A. B. C. 图象的对称轴为 D. 若，则 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数，则__________． 14. 计算_____________． 15. 已知正数，满足，则最小值为___________． 16. 已知定义域为的函数在上单调递增，且，若，则不等式的解集为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数的定义域为集合，集合. （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知关于的不等式． （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若不等式的解集为，求的取值范围． 20. 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数的单调递减区间． 21. 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元. （1）请写出装修总费用关于边长的表达式； （2）如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用. 22. 已知函数是偶函数． （1）求值； （2）设函数，判断在定义域内的单调性，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区一中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合，然后用补集的定义即可求解 【详解】由可得，解得， 因为全集，所以， 所以. 故选：C. 2. 命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　） A. ∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B. ∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0 C.