期末复习模拟检测卷2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

期末复习模拟检测卷 (时间100分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）与是同类二次根式，符合条件的的值可以是( )　　 A．12 B．14 C． D．24 2．（3分）若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是( )　　 A．6 B．5 C．4 D．3 3．（3分）在中，为直角，，，则　)　 A．3 B．2 C．1 D． 4．（3分）如图，已知为的角平分线，交于，如果，那么等于( )　　 A． B． C． D． 5．（3分）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为( )　　 A． B． C． D． 6．（3分）若两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比等于( )　　 A． B． C． D． 7．（3分）若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角的度数为( )　　 A． B． C． D． 8．（3分）为创建全国文明城市，某市2019年投入城市文化打造费用2500万元，预计2021年投入3600万元．设这两年投入城市文化打造费用的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是( )　　 A． B． C． D． 9．（3分）在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，为上一点，若点的坐标为，则线段的最小值为( )　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，将以点为位似中心放大后得到△，若，则与△的相似比为( )　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 12．（3分）电路图上有4个开关、、、和1个小灯泡．若“小灯泡发光”这个事件是随机事件，则需要闭合 　　个开关． 13．（3分）如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点，在点测得为，点处测得为，若，则河宽为 　　（结果保留根号）． 14．（3分）关于的方程为常数）的根的情况，下列结论：①两个正根；②两个负根；③一个正根，一个负根，正确的是 　　（写出序号）． 15．（3分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高为，测得，，则建筑物的高是 　　． 16．（3分）一个长方形的长和宽分别是，，则它的面积是 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）解方程： （1）． （2）． 19．（6分）在不透明的口袋里装共有5个球（形状、大小、质地均相同），球上分别印有数字1，2，3，4，5． （1）若从中任意摸取1个，摸出是奇数的概率是多少？ （2）若3人为一组进行游戏，每人摸一个球（不放回），以摸出的数字为边长，能构成直角三角形的就获胜．组的甲同学先从袋子里摸出了“数字3”的球，接着乙同学摸，最后丙同学摸，问组获胜的概率是多少？（请用树状图或列表的方法求解） 20．（8分）如图，在平行四边形中，，过点作，垂足为，再过点作交直线于点． （1）求证：； （2）联结，求证：． 21．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用，现在已备足可以砌长的墙的材料． （1）当长度是多少时，矩形花园的面积为； （2）能否围成矩形花园面积为，为什么？ 22．（8分）如图，爷爷家有一块长方形空地，空地的长为，宽为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 23．（10分）美丽的金水湖是我们阳谷县的最美丽景点之一，金水湖大桥更是金水湖上一道美丽的风景线，小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的金水湖大桥，并测得，两点的俯角分别为，．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：，， 学科网（北京）股份有限公司 $$