甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

庆阳第二中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高一数学 2024.1 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 4. 已知,则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，将数据从小到大排序（单位：cm）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为（　　）. A. 171 B. 172 C. 173 D. 174 6. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知幂函数的图象过点，则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列四个选项中，正确的是（　　） A. 极差与方差都反映了数据的集中程度 B. 方差是没有单位的统计量 C. 标准差比较小时，数据比较分散 D. 只有两个数据时，极差是标准差的2倍 10. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 是的最大值 C. 把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象 D. 是函数的零点 11. 已知定义在上的奇函数在时满足，且在有解，则实数的值可以为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是R上的增函数 B. 的值域为R C. “”是“”的充要条件 D. 若关于x的方程恰有一个实根，则 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是________. 14. 若都是正数，且，则的最小值是______. 15. 已知，则的值为________. 16. 一组数据的方差是4，将这组数据中的每个数据都乘以5，所得到的新数据的标准差是________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知函数. （1）求值； （2）求的最小正周期. 18. 已知函数，其中. （1）若，求实数的值； （2）求不等式的解集. 19. 已知，函数． （1）指出在上的单调性（不需说明理由）； （2）若在上的值域是，求的值． 20. 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是（单位：厘米），样本数据分组为. （1）求出的值； （2）已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出总样本量的数值； （3）根据频率分布直方图提供的数据及（2）中的条件，求出样本中身高位于的人数. 21. 已知函数，且点在函数的图象上. （1）求函数的解析式； （2）若方程有两个不相等实数根，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，讨论函数的奇偶性； （2）若对任意的成立，求实数的取值范围. 庆阳第二中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高一数学 2024.1 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题