广东省佛山市顺德区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期七年级教学质量监测数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解我国七年级学生的视力情况 B. 了解一批电视机的寿命 C. 了解顺德学生的“垃圾分类”意识 D. 了解某中学教师的身体健康状况 3. 木星赤道的半径约为71400000m．用科学记数法表示71400000（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形经过折叠不可以得到正方体的是（ ） A B. C. D. 5. 关于单项式，下列说法中正确的是（ ） A. 次数是3 B. 次数是2 C. 系数是 D. 系数是－2 6. 若是方程的解，则m的值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④ 10. 如图，E为长方形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点B落在点处，将纸片沿折叠，点C落在点处．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 12. 合并同类项：______． 13. 用棋子摆成如图所示的“T”形图．按这样的规律摆下去，第6个“T”字有_____个棋子． 14. 若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是______． 15. 如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）： ______． 三、解答题（8个题，共75分） 16. 计算：． 17. 学校七年级的学生对老年人处理生病问题的方式进行了调查：A．子女陪同去医院就诊；B．独自去医院就诊；C．自己在家里服用备用药；D．请人帮忙购药；E．其它：发出60份问卷全部收回，均为有效问卷，将调查结果整理如下： 方式 A B C D E 人数 6 18 24 9 3 （1）补全条形统计图； （2）画出扇形统计图． 18. 已知，． （1）化简：； （2）若A与互为相反数，当，时，求C值． 19. 某商场购进A、B两款服装共100件，其中A款服装每件的进价比B款服装每件的进价多50元，购进A款服装4件与购进B款服装5件的进价相同． （1）求A、B两种服装每件的进价进价是多少元？ （2）A款服装每件利润率为，B款服装按进价提高后标价，又以9折销售．所有服装全部售完总获利为2960元，求A、B两种服装各购进多少件？（参考公式：利润进价利润率） 20. 综合与实践 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方． （1）观察三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的数量关系是______；若将正中间的数记为a，则9个数的和可表示为_______（用含a的代数式表示）； （2）将，0，10，2，8，，6，，4分别填入图1中，构成一个三阶幻方； （3）根据图2的幻方，求出x的值． 21. 如图，点E是线段上一点．在射线上截取，在射线上截取． （1）用尺规作图法作出符合题意的图形（保留作图痕迹，不需要写作法）； （2）若，． ①求的长； ②若，探究的取值范围； （3）连接，在四边形内找一点O，使它到A、B、C、D四个顶点的距离之和最小，并说明理由． 22. 综合运用 如图，数轴上两点、对应数分别是和8．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设的运动时间为秒 （1）、两点的距离为_______； （2）当运动到的中点时，求的值； （3）若一动点同时从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点到达点时，、两点都停止运动．在此过程中，当时，求的值． 23. 综合探究 将两块三角板如图1所示放置，，，，，．将绕着点C顺时针旋转时平分． （1）如图1，当边与边重合时，求的度数； （2）如图2，在旋转过程中，当时，求线段扫过的面积（结果保留）； （3）当边与重合时停止旋转，探究与满足的数量关系，并说明理由． 2023学年第一学期七年级教学质量监测数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟 注意事项： 1．选择