浙江省 台州市 椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024学年上学期七年级数学竞赛联盟试题（期末）

2023学年第一学期七年级数学竞赛联盟试题 出卷：戴韬 审核：牟安平 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分.请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分） 1．0.5的倒数是（ ） A． 1 5 B． 1 2 C．5 D．2 2．如图放置的四个几何体中，从正面看是圆形的几何体共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列是一元一次方程的是（ ） A．2x＋4 B．7x＋ －3 2 ＝4x－3 C．x－1 5 ＋2＝y－3 4 D．�2－2�＋1＝0 4．12月 3日上午台州马拉松鸣枪开赛，跑进“黄岩，一座甜了千年的城”。本届台州马拉 松精心设计的 42.195千米马拉松赛道，数据 42.195千米用科学记数法表示为（ ） A．421.95×102米 B．4.2195×10米 C．4.2195×104米 D．0.42195×105米 5．单项式3.14x 4y π 的系数、次数分别是( ) A. 3.14 π ，5次 B. 1，5次 C. 3.14 π ，4次 D. 1，4次 6．关于 x 的方程 2a (x+5)＝3x+1无解，则 a＝（ ） A．－5 B．0 C． 3 2 D． 3 5 7．若|m| = 3，|n| = 5，且 m，n异号，则|m − n|的值为（ ） A. 8或 2 B. 2或−2 C. 2 D.8 8．如图，点 C,D为线段 AB上两点，AC＋BD＝9，且 AD＋BC＝ 7 5 AB，则 CD＝( ) A．15 B．9 C．6 D． 45 7 9．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至 长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国； 乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发 2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设 乙出发 x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A． �+2 7 ＋ � 5 ＝1 B． �−2 7 ＋ � 5 ＝1 C． � 7 ＋ �+2 5 ＝1 D． � 7 ＋ �−2 5 ＝1 10．已知 OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝ 1 3 ∠COD，OE平分∠COD，设∠AOB＝ ， 则∠BOE＝( ) A． 5 16 或 1 8  B． 5 16 或 1 6  C． 1 8 或 1 6  D． 1 6  二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11．比较大小：39.36° 39°36'（填“＜”、“＝”、“＞”）． 12．若|a－5|与－1互为相反数，那么 a＝ ． 13．已知关于 x,y的多项式 2x＋my－12与多项式 nx－3y＋6的差中不含有关于 x,y的一次 项，则 m＋n＋mn＝ ． 14.钟表上的时间显示为 10：10，此时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为 ． 15．幻方是科学的结晶与吉祥的象征，发源于中国古代的《洛书》——九宫图。三阶幻方有 如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图 1）。 则图 2的九格幻方中的 9个数的和为 （用含 a 的式子表示） （图 1） （图 2） 16．已知点 O是数轴的原点，点 A、B、C在数轴上对应的数分别是−12 , b , c ,且 b , c满足 (b－9)2＋|c－5|＝0，动点 P从点 A出发以 2单位/秒的速度向右运动，同时点 Q从点 C出 发，以 1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点 O运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 B运动到点 O期间速度变为原来的 3 倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 秒时，P、Q两点到点 B的距离相等。 三、解答题（本大题共 6小题，第 17，18 题每题 8 分，第 19，20 题每题 10 分，第 21题 14分，第 22题 16分，共 66分） 17．计算，解方程： （1）211 × (－455)＋365 × 455－211 × 545＋545 × 365 （2）0.3x―0.2 0.1 － x＋1 0.5 ＝3 18．已知 A＝2x2－3xy＋y2＋2x＋2y , B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y （1）求 B－2A. （2）若|x－2a|＋(y－3)2＝0 , 且 B－2A＝a , 求 a 的值. 19．对任意一个三位正整数 m，如果 m 的百位数字等于十位数字的 2 倍与个位数字之和， 那么称这个数 m 为“神奇数”．例如：m＝311，因为 1×2＋1＝3，所以 311 是“神奇数”．例 如：m＝514，因为 1×2＋4＝6≠5，所以 514不是“神奇数”． （1）判断 917和 642是不是“神奇数”，并说明理由； （2）若 m 是