3.2 不等式的基本性质 同步课件 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

2.2 不等式的基本性质 第三章 一元一次不等式与一元一次不等式组 怎样比才公平? 两个同学比高矮: ①同时站在地面上; ②一人站在地面上,另一人站在桌子上; ③两人都站在桌子上; ④一人站在地面上,另一人站在地下室里; ⑤两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平? 第二节 不等式的基本性质 等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。 不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 第二节 不等式的基本性质 完成下列填空: 第二节 不等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 等式的基本性质2: 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。 不等式的基本性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号 的方向_。 不等式的基本性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号 的方向_。 不变 改变 第二节 不等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 不等式基本性质2用式子表述为: 如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c; 如果a<b,且c>0,那么ac<bc,a/c<b/c; 不等式基本性质3用式子表述为: 如果a>b,且c<0,那么ac<bc,a/c<b/c; 如果a<b,且c<0,那么ac>bc,a/c>b/c; 第二节 不等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在上一节课中,我们猜想,无论绳长l取何值, 圆的面积总大于正方形的面积,即 你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗? (根据不等式的基本性质2) 第二节 不等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: 解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得 即 (2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得 第二节 不等式的基本性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式: 解: 2.已知x>y,下列不等式一定成立吗? 不成立 不成立 成立 第二节 不等式的基本性质 成立 3.小明做这样一题:已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x,得到2>3。你知道他错在哪? 解: 因为x是一个未知数,不知其是正数还是负数;如为负数,在两边除以x时,不等号方向应改变。正确做法为: ∵ 2x>3x ∴ 2x-3x>0 ∴ -x>0 ∴ -x (-1)<0 (-1) ∴ x<0 第二节 不等式的基本性质 我今天学到了 …… 你今天这节课有什么收获呢? 第二节 不等式的基本性质 作业 P9 习题1.2 第二节 不等式的基本性质 $$