八年级数学开学摸底考（福建专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年八年级下学期开学摸底考（福建通用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试范围：人教版八上全部内容+八下二次根式。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若分式的值为0，则x的值为（    ） A． B． C．0 D．2 2．下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．使式子有意义的实数的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ） A． B． C． D． 5．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，α与β之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 7．若计算的结果中不含的一次项，则的值为（　　　） A．0 B． C．1 D．2 8．如图，在中，，直线l经过边的中点D，与交于点M，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足为E、F，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，是角平分线，它们相交于点O，，若D是上一点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如下图，点在等边的边上，，射线垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（    ） A．17 B．16 C．13 D．12 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。 11．一个多边形的内角和是外角和的2倍多，则这个多边形是 边形． 12．当x 时，二次根式有意义． 13．，，则 ． 14．已知满足，则= ． 15．如图，在中，，那么 ．若P是边上一动点，连接，则的长的取值范围为 ． 16．如图，中，，平分交于点D，过点A作交的延长线于点E．若，的周长为，的面积为，则的长度为 ． 三、解答题：本大题共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算下列各题： (1)； (2)． 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（6分）解方程： (1)； (2)． 20．（6分）如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，且． (1)求证：； (2)若，试求的长． 21．（6分）先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值． 22．（8分）如图，已知及射线上一点． (1)求作：等腰，使线段为等腰的底边，点在内部，且点到两边的距离相等； (2)在（1）的条件下，若，则______．（直接写出结果） 23．（8分）某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍，若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆． (1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元？ (2)该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆，最多可以购买多少辆A型汽车？ 24．（10分）【问题背景】在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． (1)【初步探索】小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． (2)【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是上的点 ，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 25．（12分）在等腰中，，点和点分别为和边上的点，，与相交于点． (1)当时， ①如图1，直接写出的度数；________． ②如图2，若，作，垂足为点，连接，求证：． (2)当时，如图3，若取得最小值，求出的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级下学期开学摸底考（福建通用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题