2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各数中没有平方根的是(    ) A. B. C. D. 2．在，，，，0，中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．计算的结果是 （     ） A．a12 B．a8 C．a4 D．a3 4. 下列各式中，计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 5如图，已知，，，是上两点且若，，则(    ) A. B. C. D. 6下列各式中，计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 7.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为匀股形)分割成一个正方形和 两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了句定 理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为( )． A．20 B．24 C． D． 8.如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( ). A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1.，，－，2π－1，0中无理数出现的频率为________． 2．把多项式3m2﹣3分解因式的结果为　 　． 3．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余，此命题是　 　命题（填“真”或“假”） 4．定义：如图，点C、点D把线段AB分割成AC、CD和BD，若以AC、CD、BD为边的三角形是一个直角三角形，则称点C、点D是线段AB的勾股分割点．已知点M、点N是线段AB的勾股分割点，AM＝2，MN＝3，则BN＝　 　． 5.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷 子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)， 子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_______cm. 6．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是 　 　cm2；其最短边上的高为 　 　cm． 三．解答题（ 满分78分） 1先化简，再求值：，其中． 2计算： （1）     （2）     （3） 3完成证明并写出推理根据： 如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F，∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有什么数量关系？并说明理由． 解：∠4与∠3的数量关系为　 　，理由如下： ∵∠1＝∠2（已知）， ∴　 　∥　 （               　）． ∴∠BEM＝∠　 　（　           　）． ∵EM⊥EN（已知）， ∴∠MEN = 　 °（              ）． ∵∠BEM﹣∠3＝∠MEN， ∴∠　　﹣∠3＝　 °． 4在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）． （1）请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明） （2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，先画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2． 5如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a（a＞0）厘米，设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）． （1）当a＝70，x＝3时，护栏总长度为　 　厘米； （2）当a＝80时，用含x的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）； （3）在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数． 6雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，为了减少雾霾影响，某单位计划为职工购买、两种型号的防霾口罩．已知每个种型号防霾口罩价格比每个种型号防霾口罩价格多元，花元购买种型号防霾口罩和花元购买种型号防霾口罩的数量相同．   （1）求、两种型号防霾口罩每个价格各多少元？ （2）根据单位实际情况，需购买、两种型号防霾口罩共个，总费用不高于万元，求种型号防霾口罩至少要购买多少个？ 7如图：是的平分线上一点，，，垂足分别为，． 求证：（1）； （2）．