2023-2024学年 华东师大版七年级下册数学常考题型专练1

华东师大版 数学 7年级下册 第1部分 第2部分见另一份资料 (一) 一元一次方程解法易错点归纳 类型一　移项不改变符号导致错误 1.解下列方程 (1) 5x-8=2x-3; (2) 2x-19=7x+6. 类型二　去括号漏乘或符号错误 2.解下列方程: (1) 4x-3(20-x)=-4; (2) 4-x=5(2-x); (3) 4(2x-1)-3(x-2)=12; (4) 3x-2(x+3)=7(x-2)+5; (5) 2(x+2)+1=7-2(x-1); (6) =3x. 类型三　去分母漏乘不含分母的项导致错误 3.解下列方程: (1) =1; (2) 2--x; (3) =2x-1; (4) y-. 类型四　分母的小数化为整数多乘导致错误 4.解下列方程: (1) =1.2; (2) =1. (二) 方程与数学文化 类型一　《九章算术》中的应用题 1，《九章算术》中记录了一个问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”其大意是用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各为多少尺?若设绳长为x尺,则可列方程为 (　　) A.x-1 　　　 B.3(x+4)=4(x+1) C.x+1 　　　D.3x+4=4x+1 类型二　《增删算法统宗》中的应用题 2，《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨.每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是孩童们在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4梨,多12梨;每人分6梨,恰好分完.设孩童有x名,则可列方程为(　　) A.4x+12=6x　　　 B.4x-12=6x C.=12 类型三　《四元玉鉴》中的应用题 3，《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,在中国古代数学史上有着重要地位.其中有这样一个问题: 酒分醇醨 务中听得语吟吟,亩道醇醨酒二盆. 醇酒一升醉三客,醨酒三升醉一人. 共通饮了一斗九,三十三客醉醺醺. 欲问高明能算士,几何醨酒几多醇? 其大意为有好酒和薄酒分别装在瓶中,好酒1升醉了3位客人,薄酒3升醉了1位客人,现在好酒和薄酒一共饮了19升,醉了33位客人,试问好酒、薄酒各有多少升? 类型四　《孙子算经》中的应用题 4，《孙子算经》记载了“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘.问人和车的数量各是多少?则下列结论正确的是(　　) A.设共有x人,根据题意得 B.共有37人乘车 C.设共有y辆车,根据题意得3(y+2)=2y+9 D.共有15辆车 5，《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.设城中有x户人家,则可列方程为(　　) A.x+=100　　　 B.x+3(100-x)=100 C.x+=100　　　D.x+3x=100 (三) 解方程组的常用技巧 类型一　消元法 1，利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.要消去x,可以将①×3+②×(-5) B.要消去y,可以将①×5+②×2 C.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 D.要消去y,可以将①×5+②×3 2，利用消元法解下列二元一次方程组: (1) 类型二　整体代入法 3，解方程组 类型三　叠加、叠减法 4，已知x、y满足方程组则x+y的值是(　　) A.3　　　　　　B.5　　　　　　C.7　　　　　　D.9 5，已知二元一次方程组则x-y的值为　　　　.  6.阅读下列解方程组的方法,然后回答问题. 解方程组 解:由①-②得2x+2y=2,即x+y=1③,③×16得16x+16y=16④,②-④得x=-1,把x=-1代入③,得-1+y=1,解得y=2,∴方程组的解是 请你仿照上面的解法解方程组 类型四　同解交换法 7，若关于x、y的二元一次方程组有相同的解,则a-b的值为(　　) A.-1　　　　　　B.-3　　　　　　C.1　　　　　　D.5 8，已知关于x、y的方程组同解,求的值. 类型五　换元法 9，已知方程组的解是(　　) A. C. 10，用换元法解方程组=v,那么原方程组化为关于u、v的方程组是　.  11，阅读下列材料,并根据所得规律回答问题. 有一种方程组,不是二元一次方程组