河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（冀）

书 宣化区２０２３—２０２４学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷（冀教版） （考试时间为９０分钟，满分为１００分） 题号 一 二 得分 三 ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ 总分 得　分 评卷人 一、选择题：（本大题共１４个小题，１～６小题每题３分，７～１４小题每 题２分，共３４分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） １．小明在半径为５的圆中测量弦犃犅的长度，下列测量结果中一定是错误的是 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．１０ Ｄ．１１ ２．下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各１０次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选 一人参加比赛，最合适的人选是 （　　） 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 （环） ９．２ ９．３ ９．３ ９．２ 方差 （环２） ０．０３５ ０．０１５ ０．０３５ ０．０１５ Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ３．如图，已知犃犅∥犆犇∥犈犉，那么下列结论不正确的是 （　　） Ａ． 犃犇 犇犉 ＝ 犅犆 犆犈 Ｂ． 犅犆 犆犈 ＝ 犇犉 犃犇 Ｃ． 犆犈 犈犅 ＝ 犇犉 犃犉 Ｄ． 犅犆 犅犈 ＝ 犃犇 犃犉 ４．如图，⊙犗的半径为５，弦心距犗犆＝３，则弦犃犅的长是 （　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．８ Ｄ．５ ５．某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于狓的方程狓 （狓－１） ＝３ （狓－１），下列解法完全正确的个数为 （　　） 甲 乙 丙 两边同时除以 （狓－１）， 得狓＝３． 整理得狓２－４狓＝－３， 配方得狓２－４狓＋２＝－１， ∴ （狓－２）２＝－１， ∴狓－２＝±１， ∴狓１＝１，狓２＝３． 移项得狓（狓－１）－３（狓－１）＝０， ∴ （狓－３）（狓－１）＝０， ∴狓－３＝０或狓－１＝０， ∴狓１＝１，狓２＝３． Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ 九年级数学试卷（冀教版）第１页（共６页） ６．如图，在５×４的正方形网格中，每个小正方形的边长都是１，△犃犅犆的顶点都在这些小 正方形的顶点上，则ｓｉｎ∠犅犃犆的值为 （　　） Ａ． ４ ３ Ｂ． ３ ４ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ４ ５ 第６题图 第７题图 第８题图 ７．江堤的横断面如图，堤高犅犆＝１０米，迎水坡犃犅的坡比是 槡１∶３，则堤脚犃犆的长是 （　　） Ａ．２０米 槡Ｂ．２０ ３米 Ｃ． 槡１０ ３ ３ 米 槡Ｄ．１０ ３米 ８．如图，在△犃犅犆中，∠犅犃犆＝９０°，犃犇⊥犅犆于犇，犇犆＝４，犅犆＝９，则犃犆为 （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．８ ９．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点犃、犅、犆、犇、犈、犉在小正方形的顶点 上，则△犃犅犆的外心是 （　　） Ａ．点犇 Ｂ．点犈 Ｃ．点犉 Ｄ．点犌 第９题图 第１０题图 第１１题图 １０．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 （　　） Ａ．点犘 Ｂ．点犗 Ｃ．点犕 Ｄ．点犖 １１．如图，等边△犃犅犆的三个顶点都在⊙犗上，犃犇 是⊙犗的直径．若犗犃＝３，则劣弧犅犇 的长是 （　　） Ａ． π ２ Ｂ．π Ｃ． ３π ２ Ｄ．２π １２．已知反比例函数狔＝ 犽－１ 狓 的图象位于第二、四象限，那么关于狓的一元二次方程狓２＋２狓 ＋犽＝０的根的情况是 （　　） Ａ．没有实数根 Ｂ．不一定有实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．有两个不相等的实数根 １３．如图钓鱼竿犃犆长８ｍ，露在水面上的鱼线犅犆长 槡４ ２ｍ，钓鱼者想看 看鱼钩上的情况，把鱼竿犃犆逆时针转动１５°到犃犆′的位置，此时露在 水面上的鱼线犅′犆′的长度是 （　　） 槡Ａ．３ｍ Ｂ．３ ３ｍ 槡Ｃ．４ｍ Ｄ．４ ３ｍ １４．对于两个不相等的实数犪、犫，我们规定符号ｍａｘ ｛犪，犫｝表示犪、犫中 较大的数，如ｍａｘ ｛２，４｝＝４，按这个规定，方程ｍａｘ ｛狓，－狓｝＝ ２狓＋１ 狓 的解为 （　　） 槡 槡 槡Ａ．１－ ２ Ｂ．２－ ２ Ｃ．１－ ２或 槡 槡１＋ ２ Ｄ．１＋ ２或－１ 九年级数学试卷（冀教版）第２页（共６页） 得　分 评卷人 二、填空题：（本大题共６个小题，每小题３分，共１８分．把答案写在 题中横线上） １５．若两个函数的图象关于狔轴对称，我们定义这两个函数互为 “镜面”函数，则函数狔＝ ６ 狓 的镜面函数是 ． １６．若方程犪狓２＋狓＝２狓２＋１是一元二次方程，则犪的取值范围是 ． １７．在菱形犃犅犆犇 中，犇犈⊥犃犅，垂足是犈，犇犈＝６，ｓｉｎ犃＝ ３ ５ ，则菱形犃犅犆犇 的周长是 ． 　　　第１７题图 第１８题图 第１９题图 第２０题图 １８．如图，⊙犗的半径为６，直角三角板的３０°角的顶点犃落在⊙犗上，两边与圆交于点犅、 犆，则弦犅犆的长为 ． １９．小明想利用影长测量学校的旗杆的高度，他在某一时刻测得１米长的竹竿竖直放置时影 长１．５米，同时旗杆的影子一部分落在地面上，另一部