2023-2024学年人教版八年级数学上册期末培优训练试题

期末培优训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（    ） A．B． C． D． 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6 3.分式①，②，③，④中，最简分式有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（ ） A.b3·b3 =2b3 B.（a5）2=a7 C.（ab2）3=a3b6 D.（-a）10÷（-a）7=a3 5.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的任意两边之和大于第三边 6.化简（ab+b2）÷的结果是（　　） A． B． C． D． 7.如图，，且 ．， 是 上两点，，．若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 8．如图，△ABC的三边AB，BC，12，10，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（　　） A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10 9．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 10．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（    ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题(每题3分，共18分) 11.计算：1-（）2024×x（-2）2023=_____． 12．某种植物果实的质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为　 　． 13.若x²+2（m-3）x+36是完全平方式，则m的值等于 14..如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝_____． 15.如图，已知 ，若以“”为依据判定 ，还需添加的一个条件是 ． 16．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，则的周长为 ． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算： （1）- a3b·（abc）； （2）（5mn2-4m2n）（-2mn）； （3）（x+7）（x-6）-（x-2）（x+1）； （4）（-a）2.（-a3）·（-a）+（-a2）3-（-a3）2. 18.因式分解： （1）x2-2x； （2）2（x+2）2-3（x+2）； （3）4x2-9y2； （4）x3-16x 19． 先化简，再求值：，其中． 20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（4，2）． （1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′； （2） 在（1）的条件下，直接写出点A′、B′、C′的坐标． 21.如图，在 中， 为 的中点， 为 上一点，，延长 至 ，且 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 如果 平分 ，求证：． 22.某公司购买了一批 ， 型芯片，其中 型芯片的单价比 型芯片的单价少 元，已知该公司用 元购买 型芯片的条数与用 元购买 型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的 ， 型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了 条，且购买的总费用为 元，求购买了多少条 型芯片？ 23．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，为等边三角形，点C为y轴上一动点，以AC为边在AC下方作等边，连接BC，OP． (1)如图1，当点C在y轴正半轴上时，求证：； (2)如图2，当点C在y轴负半轴上时，请在图2中补全图形，并判断（1）中的结论是否还成立？并说明理由； (3)设点P的横坐标为m，根据上述探究，请问OP的长是否有最小值？若有，直接写出OP