上海市三林中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

数学（八） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列判断正确的是（ ） A. 代数式一定是二次根式； B. 一元二次方程； C. 能分解为 D. 如果，那么不成正比例关系； 3. 设，那么函数和函数在同一坐标系中的大致图像可能是（ ） A B. C. D. 4. 若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. “把两个图形叠合”是命题； B. 每一个命题一定有逆命题 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 每一个定理一定有逆定理 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：_____． 8. 如果等式成立，需要添加条件______． 9. 解不等式，原不等式的解集是_____． 10. 已知一元二次方程有一个根是3，那么______． 11. 已知关于x的方程有两个实数根，那么m______． 12. 已知关于x的方程有一个根是，那么______． 13. 函数y=的定义域是___________ 14. 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么的取值范围是______． 15. 已知反比例函数图像上三点的坐标分别是、、，且，试判断，，的大小关系______． 16. 经过原点O且半径6的圆的圆心的轨迹是______． 17. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图中，，与的和为10尺，为3尺，求的长，______尺． 18. 如图，在矩形中，，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为．若，则的长为___________． 三、简答题（本大题共4题，满分22分） 19. 化简：． 20. 用配方法解方程： 21. 如图，已知和上各有一点． （1）求作点，使到两边距离相等，且；（不写作法，需要结论） （2）连接，求证：． 22. 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于的函数解析式． 四、解答题（本大题共4题，满分26分） 23. 如图1，要建一个面积为140平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙垂直的一边，要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米． （1）这个仓库设计的长和宽分别为多少米； （2）如图2，要在仓库外铺一圈宽为米、总面积为76平方米的地砖，求的值． 24. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，到达目的地后各自停留检修；设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系． （1）甲、乙两地之间的距离是______千米； （2）慢车的速度是______千米/小时； （3）快车的速度是______千米/小时． 25. 已知：如图是直角三角形，，点分别在边上，且，，． （1）证明：线段能组成直角三角形； （2）当是边上的中点时，判断：的位置关系． 26. 已知正比例函数，反比例函数，在同一坐标平面内有公共点，且反比例函数的图像经过点． （1）求的值； （2）求正比例函数解析式； （3）如果轴上有一点，轴上有一点，若是等腰三角形，求点的坐标． 五、综合题（本大题共1题，满分10分） 27. 如图，在中，，，，是边上的中线，动点从点出发以每秒个单位的速度沿线段向终点运动，动点从点出发以每秒个单位的速度在线段上运动，点与点同时出发，设动点运动时间为． （1）求的长； （2）若动点在线段上运动，设，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）若动点在射线上运动，当点运动到终点时，点也停止运动，直接写出当时，的值． 数学（八） 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x≥-1． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】以点O为圆心，长为半径的圆 【17题答案】 【答案】 【18题答