专题03 函数值域倍增或倍减（周期性与类周期性）（模拟+真题）-【2024高考总复习】玩转压轴题，突破140分高三数学之函数与导数

专题3 函数的值域倍增或倍减 1．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足为奇函数，为偶函数．若，则（    ） A． B．0 C．2 D．2024 2．（2023·全国·模拟预测）已知函数的定义域为，，且为奇函数，为偶函数，则（    ） A．23 B． C． D．3 3．（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）已知函数是定义在上的奇函数，且，，则（    ） A． B．0 C．3 D．6 4．（2023·陕西汉中·校联考模拟预测）已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 5．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 6．（2021·贵州铜仁·贵州省思南中学校考一模）已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于（    ） A．－2 B．2 C．－98 D．98 7．（2019·广东·统考一模）设函数的定义域为，满足，且当时，.若存在，使得，则的最小值是 A． B． C． D． 8．（2022·江西·上饶市第一中学模拟预测（理））已知，若，则n的最大值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．（2021·陕西·长安一中高二期中（文））设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的最大值是（    ） A． B． C． D． 10．（2019·新疆·乌市八中高二阶段练习（理））已知定义在上的函数满足，当时，，则在区间上满足的实数x的值为（    ） A．6 B．5 C． D． 11．（2019·陕西汉中市·高三月考（文））定义在 上的函数 满足 ，且当 时，，则函数 在 上的零点个数为 A．5 B．6 C．7 D．8 12．（2020·全国高三专题练习（理））定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是______. 13．（2020·江苏）已知定义在上的函数满足：，且当时，.若对任意的，恒成立，则实数的最大值为___________. 14．（2019·浙江高二期末）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意的，都有，则的取值范围是________. 15．（2023·全国·高三专题练习）定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________． 16．（2024·全国·模拟预测）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且当时，，则 ． 17．（2023·广东·校联考二模）设奇函数的定义域为，且是偶函数，若，则 . 18．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则 ． 19．（2020·陕西榆林·陕西省神木中学校考一模）设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，，则 ． 20．（2023·黑龙江佳木斯·佳木斯一中校考模拟预测）定义在R上的函数满足，且当，则＝ ． 21．（2023·山东烟台·统考三模）已知定义在上的偶函数，满足，若，则的值为 ． 22．（2021·全国·高一专题练习）定义在上的函数满足，且当时，，若当时，，则的最小值是___________. 23．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 24．（2021·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 25．（2018·全国·高考真题）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 26．（2018·江苏·高考真题）函数满足，且在区间上，则的值为 ． 27．（2017·山东·高考真题）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝ . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1 指对幂函数比较大小 1．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足为奇函数，为偶函数．若，则（    ） A． B．0 C．2 D．2024 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性以及对称性即可得函数周期性，进而可求解. 【详解】由为奇函数，为偶函数，可知函数的图像关于点中心对称，且关于直线轴对称， 故， 所以函数是周期为4的函数，由．得， 所以． 故选：A 【点睛】方法点睛：（1）若函数的图像同时关于直线与轴对称，则函数必为周期函数，且． （2）若函数的图像同时关于点与点中心对称，则函数必为周期函数，且． （3）若函数的图像既关于点中心对称，又关于直线轴对称，则函数必为周