专题02 函数性质的灵活应用（模拟+真题）-【2024高考总复习】玩转压轴题，突破140分高三数学之函数与导数

专题2 函数性质的灵活应用 1．（2023·安徽池州·池州市第一中学校联考模拟预测）关于函数，下列说法错误的是（    ） A．是奇函数 B．是周期函数 C．是的唯一零点 D．在上单调递增 2．（2016下·湖南·高二统考期末）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 A． B． C． D． 3．（2016·江西南昌·高三专题练习）下列函数中，既是奇函数又上单调递增的是 A． B． C． D． 4．（2023·上海杨浦·统考一模）函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（    ） A．①②都正确 B．①正确②不正确 C．①不正确②正确 D．①②都不正确 5．（2023·全国·模拟预测）“”是“函数在区间上单调递增”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·陕西汉中·校联考模拟预测）已知，且，函数在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川泸州·四川省叙永第一中学校校考一模）若函数在区间上不单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·安徽·统考模拟预测）已知是奇函数，若恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2003·上海·高考真题）关于函数，有下面四个结论： ①是奇函数；             ②当时，恒成立； ③的最大值是；         ④的最小值是． 其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 11．（2011·全国·高考真题）下列函数中，既是偶函数又区间上单调递增的是 A． B． C． D． 12．（2015·天津·高考真题）已知函数为偶函数，记 ， ，，则的大小关系为 (　　 ) A． B． C． D． 13．（2015·湖南·高考真题）设函数，则是 A．奇函数，且在（0,1）上是增函数 B．奇函数，且在（0,1）上是减函数 C．偶函数，且在（0,1）上是增函数 D．偶函数，且在（0,1）上是减函数 14．（2023·海南·校联考模拟预测）已知函数，则的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   15．（2023·四川德阳·统考一模）是神经网络中重要的激活函数，又称Sigmoid函数.则下列对该函数图象和情质的描述中正确的是（    ） A．的值域是 B．的图象不是中心对称图形 C．在上不单调 D．（其中是的导函数 16．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足对任意实数有，若的图象关于直线对称，，则（    ） A．2 B．1 C． D． 17．（2023·福建三明·统考三模）已知函数，设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·全国·校联考模拟预测）已知偶函数的图像关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 19．（2023·四川攀枝花·统考三模）定义在上的连续可导函数的导函数为，满足，且为奇函数．当时，，则（    ） A． B． C． D． 20．（2018·河南·校联考二模）已知函数，则实数的值是（    ） A．4036 B．2018 C．1009 D．1007 21．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）已知定义在R上的偶函数满足，当时，，则（    ） A． B． C． D． 22．（2022·新疆喀什·统考一模）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 23．（2023·辽宁抚顺·校考一模）已知函数,在为单调函数，则实数a的取值范围为 ． 24．（2023上·四川成都·高三校考阶段练习）若函数在上单调递增，则的取值范围是 ． 25．（2024·全国·模拟预测）已知函数，则不等式的解集为 ． 26．（2021·四川遂宁·统考模拟预测）已知函数，若对任意的正数，，满足，则的最小值为 . 27．（2022·全国·统考高考真题）若是奇函数，则 ， ． 28．（2018·全国·高考真题）已知函数，，则 ． 29．（2023·广东·校联考二模）设奇函数的定义域为，且是偶函数，若，则 . 30．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）定义在上的函数满足：，对任意，，则 . 31．（20