《平行四边形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第四单元 多边形的面积 第3课时 课 题 北师大版五年级数学上册第四单元第3课时《探索活动：平行四边形的面积》 课型 新授课 执教者 学习目标 1.经历平行四边形面积猜想与实验的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 2.掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积，解决实际问题。 3.培养学生几何直观、空间观念、推理意识等核心素养。 学习重点 掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。 学习难点 理解平行四边形的面积公式的推导过程。 学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 设计思路与教学方法 本节课以“三学课堂”为设计思路。体现“先学后教”、“以学为本”、“学以致用”的教学理念。在新课前一天学生自学课本P53并完成预习单，第二天课前教师收集并分析总结同学们的预习单情况。通过预习单的问题情景，通过数格子引导学生通过对比长方形和平行四边形面积猜想出平行四边形的面积公式，然后亲身经历平行四边形通过割补法转化成长方形的操作过程，直观地让学生体会转化前后面积不变，让学生发现并表达出转化前后平行四边形和长方形之间的元素一一对应，从而推导出属于平行四边形的面积计算公式。最后利用生活情境题，让学生利用所学知识解决实际问题，达到学以致用的目的。 教学流程 教学过程 设计意图 一、互动反馈、探究新知 1. 揭示课题 师：同学们，通过昨天的预习，你们知道我们今天讲什么内容吗？ 生：平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）。 2. 自我整理 师：我们如何计算平行四边形的面积呢？请同学们拿出预习单，先回顾一下预习单的内容。 3. 小组交流讨论 师：与小组成员分享一下你的想法。 4. 汇报交流 师：（课件出示预习单第一题）请同学说说他们的想法吧。 学生汇报，生生补充。 师：根据表格的数据，你发现了什么？ 生：平行四边形的面积与长方形的面积相等。 师：那关于平行四边形的面积公式，你能提出你的猜想吗？ 生：平行四边形的面积＝底×高 师：这个猜想是否正确呢？让我们一起来验证一下。请看预习单的第2题。 二、提炼归纳，总结方法 师：你能把平行四边形转化成长方形吗？昨天同学们有没有在家自己操作一遍呢？现在请各小组先商量好转化的步骤和方法，然后操作一次，现在开始。 学生进行小组讨论和操作，经历画高、沿着高剪开平行四边形、平移、最后拼成一个长方形。 师：请一名小组代表来向我们展示他操作的过程……其它小组成员有补充吗？ 学生操作过程中教师要注意引导，强调正确画高的方法，且不管沿着哪一条高剪开都可以最后拼成一个长方形。 师：通过刚刚的操作，我们把平行四边形转化为长方形，这个过程当中，图形的什么变了？什么没变？ 生：图形的形状变了，面积没变。 (预设学生可能会提出周长是否有改变，先表扬学生会思考，提出了一个有价值的问题，引导学生在课后积极探讨） 师：对，通过割补法我们把平行四边形转化成了等面积的长方形，可以利用长方形的面积公式计算出平行四边形的面积。那同学们可以来计算它的面积了吗？ 生：可以，长方形的面积=长×宽 师：转化后长方形的长和宽对应着平行四边形的哪些元素呢？ 学生汇报： （1）平行四边形沿着高剪拼后可以转化成长方形，转化后长方形的面积与原平行四边形的面积（相等）。 （2）长方形的长相当于平行四边形的（底）。长方形的宽相当于平行四边形的（高）。 （3）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（底）×（高）。 （4）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：(S=ah) 小结：通过转化，我们先是把平行四边形通过割补法转化成等面积的长方形，利用长方形的面积等于长乘宽计算出长方形的面积，过程当中，我们可以清楚地看到长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形得到宽相当于原来平行四边形的宽，从而推导出了属于平行四边形的计算公式，大家还有不明白的地方吗？ 三、应用拓展，解决问题 师：下面请大家学以致用，利用平行四边形面积公式解决以下问题。 1.求出下面平行四边形的面积。单位：cm 2.学校中庭有个平行四边形的草地（如下图），面积是25m²，图中长边对应的高是多少