湖北省武汉市硚口区2023—2024学年上学期八年级数学期末试题

2023-2024硚口区八（上)期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑。 1若分式二的值为0，则：的值 A.2 B.-2 C.3 D.-3 2.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245米，用科学记数法表示为7.245×10°米， 则n的值是 A.-6 B.-5 C.6 D.5 3.点A(a,1)和点B(2,b)关于y轴对称，则a的值是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列四张剪 纸图形，其中是轴对称图形的个数是 ① ② ③ ④ A.4 B.3 C.2 D.1 5,亮亮的直角三角板被折断一部分，留下的部分如图所示，很快他就根据所 学知识画出一个与原三角板完全一样的三角形其依据是 A.HL B.SAS C.ASA D.AAS (第5题) 6.下列运算正确的是 A.a3·a'=al2 B.(a3)2=a3 C.(-2a2)=-8a 一】 7从边长为a的大正方形纸板正中间挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的 等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），通过计算两个图形阴影部分的面积，可 以验证成立的式子是 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a-b)2=a2-2ab+b3 甲 D.(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b 8.运用乘法公式计算(a十2b一2)2，得到的结果是 A.a2+462+4ab-4a-4b+4 B.a2+4b2+2ab-2a-4b+4 C.a2+4b2+4ab-4a-8b+4 D.a2+4b2+4ab-4a+8b+4 9欧拉是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣 的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖的钱数相同，第一个农 妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称），”第 “如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索，”此题中第一个 格是 入吉个克罗索 B个克罗索 C个克罗索 D. 个克罗索 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1),B(4,0), C(m+2,2),D(m,2),当四边形ABCD的周长最小时，m的 值是 A B 2-3 B c.1 D. (第10题) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.分式十有意义，则x的取值范围是 12.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做法是：过 点P作PM垂直于河岸l,垂足为M,沿PM开挖水渠距离最短，其中的 (第12题) 数学道理是 13.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是 14.已知x+y=5,x2+y2=17,则(x一y)2的值是 15.如图，在等腰R△ABC巾，∠ACB=90°，AC=BC,∠BAC的邻补角的角平分线AE交∠ABC 的角平分线BD于点D,交直线BC于点E,作DF⊥AE交BE于点F,连接AF.下列四个结论： ①∠ADB=45°； ②BD垂直平分AF: ③EC=2BF; ④ED=AF+DF. 其中正确的是 (填写序号) D (第15题) (第16题) 16.如图，在等腰R△EAB和等腰R△EDC中，∠EAB=∠EDC=90°，AB=AE,DC=DE, AE<ED.若AD=3,则五边形ABCDE的面积是 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分)因式分解： (1)3x2+6xy+3y2; (2)a3b-4ab. 18.(本题8分)解下列方程： 1)2 1 +3x-7 e名 19.(本题8分)如图，AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证：∠B=∠E. E F B 20.(本题8分)化简(x+2 -红+* x-1 x2-2x 21.(本题8分)如图是巾相同的小正方形组成10X8的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.长方) 台球桌ABCD的顶点都是格点，台球桌上有两个小球，分别位于格点P,Q处 (1)在图1中，先在边BC上画点E,使EQ⊥PQ,再在边AD上画点F,使∠FPQ=135°： (2)在图2中，先在边CD上画点G,连接PG,QG,使∠PGD=∠QGC,再画一条路径，使球 两次撞击台球桌边，经过两次反弹（反射角等于人射角）后，正好撞到球Q。 D c D c P P 2 Q A B A B 图1 图2 22.(本题10分)一辆汽车开往距离出发地360km的目的地，出发的第一小时按原计划的速度匀速 行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，比原计划提前50min到达目的地. (1)求原计划的行驶速度； (2)汽车按原路