新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

巴州普通高中2023-2024学年第一学期期末联考 高二数学试卷 (分值：150分考试时间：120分钟) 考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在 试题卷和答题卡的相应位置 2.作答选择题时，选出正确答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的字母涂黑，如 需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他字母，在试题卷上作答无效 3.作答非选择题时，将答策写在答题卡上，在试题卷上作答无效 4.考试结束后.将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项‘ 是符合题目要求的， 1.点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离d=.( A.3√2 a受 C.3 D.3? 2 2.若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的条对称轴，则a=() A月 B月 C.1 D.-1 3.两个互相垂直的平面a,β交于直线L,若直线m,n满足m∥a,n⊥B,则(》 A.m∥1 B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 4.如图所示，把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成-一 个正三角形，则第七个三角形数是() 10 A.27 B.28 C.29 D.30 5.渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是() A.② B.1 C.2 D.2 2 6.若数列{a}的通项公式是a、=(-1)(3n-2),则a+a2+…+ao=(）. A.15 B.12 C.-12 D.-15 巴州普通高中2023-2024学年第一学期期末联考高二数学试卷第1页共4页 7.如图，已知正方体ABCD-A,B,C,D1,M,N分别是A,D,D,B的中 点，则() A.直线A,D与直线D,B垂直，直线MN∥平面ABCD B.直线A,D与直线D,B平行，直线MWN⊥平面BDD,B C.直线A,D与直线D,B相交，直线MN∥平面ABCD D.直线A,D与直线D,B异面，直线MW⊥平面BDD,B, 8已知椭圆c:号+=1的左右焦点分别为刀，F,直线y=x+m与C交于A,B两点，若 △F,AB面积是△F,AB面积的2倍，则m=(). B. 3 C.-② 3 n号 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9已知双曲线C:若-亏=1，则C的-个焦点坐标为( A.(-6,0) B.(-3,0) C.(3,0) D.(6.0) 10.在等比数列{a,}中，满足a3=4,,=4a,的通项公式可能是( A.a.=(-2)- B.a 2 C.au=(-2)24-4 D.an=22-4 11.下列物体中，能够被整体放人棱长为1（单位：m)的正方休容器（容器壁厚度忽路不计） 内的有() A.直径为0.99m的球体 B.所有楼长均为1.4m的四面体 C.底面直径为0.01m,高为2m的圆柱体 D.底面直径为1.2m,高为0.01m的侧锥 12.过四点(0,0)，(4,0)，(-1,1)，(4,2)中的三点的圆的方程为(，） A.(x-2)2+(-3)2=13 B.(x-2)+(y-1)=5 c.(3r-- n+-- 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图，以长方体ABCD-A,B,C,D,的顶点D为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若DB 的坐标为(4,3,2)，则AC的坐标为 巴州普通高中2023-2024学年第一学期期末联考高二数学试卷第2页共4页 14.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是 15.若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0)，则准线方程为 16.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三 层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天 心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增 加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块， 向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层 比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心 石) 块 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)在等比数列{a}中，已知a2=2,as=16 (1)求{an}的通项公式； (2)求{an}的前n项和S 18.(12分)记S,为等差数列{a.}的前n项和，已a1=7,S3=15. (1)求{a}的公差d; (2)求S的最大偵： 19.(12分)在四棱雏Q-ABCD中，底面ABCD是正方形， 若AD=2,QD=QA=√5，QC=3 (1)证明：平面QAD⊥平面ABCD; (2)求二面角B-QD-A的平面角的余弦值. 巴州普通高中2023-2024学