专题10 一次函数（考点回归+练透中考11类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）

主题三 函数 专题10 一次函数 目录一览 知识目标（新课程标准提炼） 中考命题趋势（分析考察方向，精准把握重难点） 重点考向（以真题为例，探究中考命题方向） ►考向一 一次函数的性质 ►考向二 一次函数与系数的关系 ►考向三 一次函数图像上点的坐标特征 ►考向四 一次函数与几何变换 ►考向五 待定系数法求一次函数解析式 ►考向六 一次函数与一元一次方程 ►考向七 一次函数与一元一次不等式 ►考向八 一次函数与二元一次方程（组） ►考向九 两条直线相交或平行问题 ►考向十 一次函数的应用 ►考向十一 一次函数的综合题 最新真题荟萃（精选最新典型真题，强化知识运用，优化解题技巧） 1. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式； 2. 会利用待定系数法确定一次函数的表达式； 3. 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)，探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况； 4. 理解正比例函数； 5. 体会一次函数与二元一次方程的关系． 6.能用一次函数解决实际问题． 一次函数是中考非常重要的函数，年年考查，总分值为10分左右，预计2024年各地中考一定还会考，一般小题的形式考察一次函数的图象及性质，大题主要以应用题或一次函数与几何图形综合。 ►考向一 一次函数的性质 1．（2023•长沙）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝x﹣4 C．y＝2x D．y＝﹣x+1 2．（2023•益阳）关于一次函数y＝x+1，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点（0，1） C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当x＞﹣1时，y＜0 3．（2023•无锡）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点（2，0）：　 　． ►考向二 一次函数与系数的关系 4．（2023•沈阳）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5．（2023•巴中）一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 6．（2023•盘锦）关于x的一次函数y＝（2a+1）x+a﹣2，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 　 ►考向三 一次函数图像上点的坐标特征 7．（2023•乐山）下列各点在函数y＝2x﹣1图象上的是（　　） A．（﹣1，3） B．（0，1） C．（1，﹣1） D．（2，3） 8．（2023•广西）函数y＝kx+3的图象经过点（2，5），则k＝　 　． 9．（2023•广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y＝x（x≥0）上，若点A1的坐标为（2，0），且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为 　 ． ►考向四 一次函数与几何变换 10．（2023•娄底）将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（　　） A．y＝2x+5 B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x﹣3 11．（2023•雅安）在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x+1 B．y＝x+1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x﹣1 12．（2023•内蒙古）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则该一次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x+6 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝﹣2x﹣6 ►考向五 待定系数法求一次函数解析式 解题技巧/易错易混 1.待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法． 2.待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤： ①设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． ②把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程． ③解方程，求出待定系数k． ④将求得的待定系数k的值代入解析式． 3.待定系数法求一次函数解析式的一般步骤： ①设出含有待定系数k、b的函数解析式y=kx+b． ②把两个已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于系数k