广东省东莞市厚街海月学校2023-2024学年八年级上学期期末数学考试

2023一2024学年度第一学期期末质量自查 镇 区 八年级数学试题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( A. B. 学 校 2.点A(2,-1)关于y轴对称的点B的坐标为( A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 3.下列各组线段中，能构成三角形的是()。 A.2,5,7 B.4,4,8 C.4,5,6 D.4,5,10 4.下列计算正确的是（)。 密 A.a8÷a2=a4B.a3a=a C.(2a2)3=6a6D.a+2a2=3a2 5.如图，是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边 班 别 线 形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，图中是八角形空窗的示意 图，它的一个外角∠1=（ )。 不 A.45° B.60° C.110° D.135 6.若分式-子的值为零，则x的值是()。 x+2 A.-2 B.2或-2 C.2 D.4 题 7.如图，将两根钢条AA'、BB的中O点连在一起，使A4'、BB能绕着 点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知4B的长 等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA'B的理由是（ 姓 名 A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 8.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是( )。 A.80° B.80°或者20°C.80°或者50° D.20° 9.已知m=2,m=5,m2x+y则值为（)。 A.9 B.20 C.45 D.m 10.如图，△OAB中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB,过点F作DE∥BC 交AB于点D,交于AC点E,那么下列结论： 座 号 ①∠DFB=∠DBF;②△EFC为等腰三角形： ③△ADE的周长等于△BFC的周长；④∠BFC=90°+ 乞∠A 其中正确的是( )。 A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③④ 八年级数学第1页（共4页） (第5题) (第7题) (第10题) 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11.因式分解：x2一y= 12.计算：-22+()= 13.如图，在四边形中ABCD,∠A=90°，AD=3,BC=8,对角线 BD平分∠ABC,则△BCD的面积为 14.已知，a-b=4,ab=3则a2+b2的值为 15.如图，BD是△ABC的中线，点E,F分别为BD,CE的中点，若 △AEF的面积为4cm2,则△ABC的面积是 m2.。 (第13题) (第15题) 三.解答题一（共2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：(x-2)2+(x-3)(x+1) 17.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数。 四.解答题二（共3小题，每小题7分，共21分） 18.已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°， (I)尺规作图：作BC的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E: (2)若AD=1,求BD的长。 19.已知：如图，AB=AC,BD=CD 求证：AD平分∠BAC。 八年级数学第2页（共4页） 20.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(3,3),B(1,1), C(4,-1)。 (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△AB,C: (2)求△ABC的面积； (3)若y轴上有一点P,使得PA+PB最小，请在图中描出点P的位置。 五.解答题三（共3小题，每小题8分，共24分） 21.先化衡名20+二，再从2，-1,0,2中选择一个合适的x的 2 值代入求值。 22.习总书记在党的第二十次全国代表大会上报告指出：“积极稳妥 推进碳达峰、碳中和”。某公司积极响应节能减排号召，决定采 购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽 车进价的1.5倍，现公司用1500万元购进A型汽车的数量比1200万 元购进B型汽车的数量少20辆。 (1)求每辆B型汽车进价是多少万元？ (2)A型汽车利润率为5%，B型汽车利润率为8%，那么该公司出售 完此批汽车后总利润是多少？ 23.如图，在△ABD中，AC是BD边上的高，点E在AC上，AC=BC, CE=CD,连接BE并延长，交AD于点F。 (1)求证：BE=AD: (2)若BF平分∠ABD,AF=2,求BE的长。 E 八年级数学第3页（共4页） 六.解答题四（共2小题，每小题10分，共20分） 24.如图（1)，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边， 向上作等边△EDC,连接AE。 (1)求证：△DBC≌△EAC: (2)求证：AE∥BC: (3)如图(2)，当(1)动点D运动到边BA的延长线上，作等边 △EDC,请问AEBC是否仍成立，若成立，请说明理由。 D B (1) （2) 密 25.小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分