2024年中考数学精准定位题号特训及得分技巧-解答题中难度题型

2024中考数学精准定位题号特训及得分技巧 ------解答题中难度题型 · 考向18 反比例函数综合 1．小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱形和菱形，点D，E在x轴上，以点O为圆心，长为半径作，连接． (1)求k的值； (2)求扇形的半径及圆心角的度数； (3)请直接写出图中阴影部分面积之和． 2．如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 3．如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）． （1）填空：一次函数的解析式为 　　，反比例函数的解析式为 　　； （2）请直接写出不等式组≤﹣x+b的解集是 　　； （3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的最大值和最小值． 4．如图，的边在x轴正半轴上，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点，D是边的中点． (1)求反比例函数的解析式及点D的坐标． (2)尺规作图：过点D作的平行线，交的边于点M，交反比例函数的图象于点P．（保留作图痕迹，不写作法） (3)在（2）的条件下，连接，求的面积． 5．如图，在△ABC中，AB＝BC，点A在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，点B在y轴上，AC⊥x轴于点C. (1)已知点D是AC左侧一点，连接AD，CD，若四边形ABCD为菱形，则点D是否在反比例函数y＝(k＜0)的图象上？请说明理由； (2)在(1)的条件下，若菱形ABCD的面积为4，求k的值． 6．如图，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点A(3，4)，B，C是x轴正半轴上的两点，AB＝AC，OB＝BC. (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出∠BAC的平分线；(不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图) (3)若x轴与(2)中所作的平分线相交于点D，求△ABD的面积． 7. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD=3． （1）求反比例函数y=的表达式； （2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式； （3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值． 8．如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，． 求和的值； 求的面积； 若点是轴上一点，且，写出点的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（点在点左边），与轴交于点，延长交反比例函数的图象于点．    (1)填空：________（填“>”“=”或“<”）； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）； (3)在的平分线上取点，使，连接，当时，求的面积． 会利用单点式、双点式、或者面积求反比例表达式 面积----横平竖直的线段----点坐标----表达式 善于利用数形结合 反比例函数与几何图形的结合问题 · 考向19 三角函数综合 1. 综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H．经测量，点A距地面，到树的距离，．求树的高度（结果精确到）． 2．风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我市结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电．王芳和李华假期去明月峰游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度．如图，王芳站在点测得点与塔底点的距离为，李华站在斜坡的坡顶处，已知斜坡的坡度，坡面长，李华在坡顶处测得轮毂点的仰角，请根据测量结果帮他们计算： (1)斜坡顶点B到CD所在直线的距离； (2)风力发电机塔架的高度．结果精确到，参考数据，，，， 3．开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像．某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度．如图，他们选取的测量点与佛像的底部在同一水平线上．已知佛像头部为，在处测得佛像头顶部的仰角为，头底部的仰角为，求佛像的高度（结果精确到．参考数据：，