期末强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 3．下列关于抛物线和的关系的说法中，错误的是（ ） A．它们有共同的顶点和对称轴 B．它们都是关于y轴对称 C．它们的形状相同，开口方向相反 D．点A（-2，4）在这抛物线上，也在抛物线的图像上． 4. 从分别写有整数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是(　　) A． B． C． D． 5.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A． B． C． D． 6．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 7.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ①； ②； ③； ④若点、点、点在该函数图象上，则； ⑤若方程的两根为和，且，则； 其中正确的结论是（       ） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①②④ D．①⑤ 8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，以顶点A为圆心，AD的长为半径作弧交AB于点E，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（　　）． A．9m B．10m C．11m D．12m 10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①△AED≌△GED；②四边形AEGF是菱形；③∠DFG＝112.5°；④BC+FG＝1.5，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11．二次函数，点在函数图像上，当时，_(填“﹥”或“﹤”)． 12.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 13.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有______ 人参加聚会． 14．如图，点、、都在上，若，则的度数是 ． 15．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，CD是斜边AB的中线，将△ABC绕着点A旋转，使点B、点C分别落在点B'、点C'处，且点B'在射线CD上，边AC'与射线CD交于点E．如果AE：EC′＝3：1，那么线段CE的长度是 　 　． 16．如图，抛物线 与直线交与点A与点B，点P是线段AB上的动点，过点P作PQ∥y轴，交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为_______． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)． (2)． 18．如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，．    (1)将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，请在图中画出． (2)已知与关于原点中心对称，请在图中画出； (3)若点是边上的一个动点，则点在边上的对应点的坐标是　 　． 19.某学校创办“耕耘文学社”以来，关注度逐年上升．学校为了了解学生对“耕耘文学社”的关注度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“关注”；B表示“不关注”；C表示“非常关注”；D表示“关注很少”）． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1) ______；B所在扇形的圆心角的度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)该校现有学生420名，请估计这420名学生中“非常关注”的学生人数； (4)在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“不关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“不关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率． 20.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接OC，PB，已知PB＝6，DB＝8，∠EDB＝∠EPB． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求⊙O的半