福建省龙岩第一中学锦山学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

龙岩一中锦山学校2023-2024学年第一学期第二次阶段检测 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：魏洁 审核人：李俊、苏标容） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. x2+1=0 B. y2+x=1 C. 2x+1=0 D. x+=1 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B. 某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C. 若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 D. “明天我市会下雨”是随机事件 3. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则BC长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　 ） A. cm B. cm C. cm D. 1cm 6. 如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，四边形ABCD内接于，如果它的一个外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度数为（ ） A. 63° B. 126° C. 116° D. 117° 8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强与汽缸内气体的体积成反比例，关于的函数图象如图所示，若压强由加压到，则气体体积压缩了（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，是的切线，切点为点，过点的直线与交于点，则下列结论错误的是（ ） A. B. 如果平分， C. 如果平分，那么 D. 如果，那么也是的切线 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：_______． 12. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并完成统计情况，得到一组统计数据： 移植总次数n 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 1335 3203 6335 8037 12628 成活的频率 估计该种幼树在此条件下移植成活概率是_____（结果精确到）． 13. 关于x的一元二次方程的一个根为2，则另一个根是______． 14. 已知二次函数的部分图象如图所示，则使得函数值y大于2的自变量x的取值范围是_________． 15. 如图，内接于，，，则的半径为_____． 16. 已知二次函数的图象经过点（﹣2，y1），（m﹣3，n），（﹣1，0），（3，y2），（7﹣m，n）．则下列四个结论①y1＞y2；②5a+c＝0；③方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝5；④对于任意实数t，总有at2+bt+c≥﹣3a中，正确结论是 _____（填写序号）． 三、解答题（共9题，共86分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知是坐标原点，、． （1）以原点点为位似中心，相似比为2，将放大两倍得到，直接写出点坐标为_____________； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形，并求出点所经过的路线长． 19. 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数 （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少? 20. 已知中，点为的中点，． （1）在线段上求作一点，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下求线段的长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为． （1）求的面积； （2）若，结合图象，直接写出对应的自变量的取值范围______． 22. 如图，点在上，过点，分别与、交于、，过作于． （