2.2不等式的基本性质　　课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册　　　

2.2 不等式的基本性质 配套北师大版 学习目标 不等式的基本性质 1.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“”或“”的形式； 2.体会不等式与等式的异同，发展类比的思维； 3.经历不等式基本性质的探索过程，培养分析问题与归纳总结的能力； 4.通过探索与应用不等式的基本性质，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心． 一级标题：黑体， 2 还记得等式的基本性质吗？ 等式的基本性质1： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 用式子表示：如果，那么. 用式子表示：如果，那么，(). 回顾 如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？ ① 5＞3； 52______ 32；5(2)_____ 3(2)； ② 1＜3； 12_____ 32； 1(3)_____3(3). ＜ ＞ ＞ ＜ 把数换成整式，上面的结论还成立吗？ 不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变. 猜想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 小明 小明爸爸 今年的年龄 ＜ 合作探究 小明今年的年龄用表示，小明爸爸今年的年龄用表示，显然 十年后小明和爸爸的年龄之间的大小关系是怎样的？两年前呢？ 十年后的年龄 两年前的年龄 ＜ ＜ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 两只小飞飞比重量，a b . 如果他们两个都请来了重量为的帮手，结果又会如何？ a b c c ？ ＞ ＞ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质1 与等式的基本性质类似. a b c c 用式子表示： 如果，那么； 如果，那么. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 完成下列填空： 2 3； ； ； ； ； . 你发现了什么？ 10= = 15 1= 2= = 10= = 1= = = 猜想 不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘同一个负数，不等号的方向改变. 做一做 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 请再举几例试一试，还有类似的结论吗？ 做一做 1 2 猜想 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 把数换成整式，上面的结论还成立吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质3 用式子表示： 如果，且0，那么，； 如果，且0，那么，； 如果，且0，那么，； 如果，且0，那么，. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即. 你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 两边同乘 两边同除 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 【例】将下列不等式化成“”或“”的形式： (1)； (2). 分析 （1）不等号左边为“”，要变成“”，只需加5， 故可根据不等式的基本性质1，两边都加5，不等号方向不变； （2）不等号左边为“”，要变成“”，只需除以， 故可根据不等式的基本性质3，两边都除以，不等号方向改变. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 典型例题 解：(1)根据不等式的基本性质， 两边都加