2.4　一元一次不等式　课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册　　　

2.4 一元一次不等式 第1课时 配套北师大版 1.经历一元一次不等式概念的形成过程. 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集. 3.通过设置情境，经历一元一次不等式的形成过程，类比理解一元一次不等式的解法步骤. 4.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力. 学习目标 重点 难点 准备好了吗？一起去探索吧！ 一元一次不等式 2 复习回顾 思考：什么叫一元一次方程? 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程. 解一元一次方程的步骤： (1)去分母； (2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 不等式的基本性质： 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 探究 问题：观察下列不等式： 6+3x＞30，x+17≤5x，x＞5 ， . 共同的特征： 这些不等式有哪些共同特点？ ①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是1； ③不等号的左右两边都是整式. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式概念： 一元一次方程与一元一次不等式的区别: 连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 练一练：下列式子中，哪些是一元一次不等式? (1) 5x+2>1； (2)2x+3≤5x+3； (3) 7x+4=5； (4) x+4y>6； (5) 3x(x–1)<5x； (6) 左边不是整式. 含有两个未知数. 是一元一次方程. 化简后是3x2-3x<5x 判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断. 做一做 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举几例. 2x+3 <4 3x ≤x-3 想一想 如何解一元一次不等式呢？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 解：两边都加上-2x，得3-x-2x<2x+6-2x. 合并同类项，得 3-3x<6. 两边都加上-3，得 3-3x-3<6-3. 合并同类项，得 -3x<3. 两边都除以-3，得 x>-1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图： 解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 例1 除以负数要变号. 解方程的移项变形对于解不等式同样适用. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 例2 解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 解：去分母，得 3(x-2)≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 0 1 2 3 4 5 6 7 方程两边同乘6，将分母去掉. 将同类项放在一起. 这个不等式的解集在数轴上表示如图： 注：解集x≥4中包含4，所以在数轴上将表示4的点画成实心圆点. 根据不等式性质2，不等式两边同除5. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 归纳：解一元一次不等式的步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 创设情境 应用新知 巩固新知