2.1圆的方程学案-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

班级 姓名 学号 使用日期 …………………………………………………………………………………………………… 编制人： 审核人： 2.1 圆的方程 一、学习目标： 1.掌握圆的定义、标准方程以及一般方程. 2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的坐标和半径的大小. 3.能用圆的标准方程和一般方程解决一些实际应用问题. 二、教学过程 问题1　圆是怎样定义的？确定它的要素是什么呢？各要素与圆有怎样的关系？ 问题2　已知圆的圆心为A(a，b)，半径为r，你能推导出该圆的方程吗？ 知识梳理 1．圆的标准方程： ， 为圆心， 为半径。 2．圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(________________)，圆心为_______________，半径长为________________． 例1、写出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径： (1) + = 36 (2)+=5 写出下列圆的方程： (1) 圆心在原点,半径为5. (2) 圆心在点C(3, -4), 半径为7. 例2、若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求实数m的取值范围，并写出圆心坐标和半径. 例3.已知△ABC的三个顶点为A(1,4)，B(－2,3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径． 随堂检测 1.若方程＋－x＋y＋m＝0表示一个圆，则实数m的取值范围是(　　) A．m＜ B．m≤ C．m＜2 D．m≤2 2.圆＋－2x＋6y＋8＝0的面积为(　　) A.8π B.4π C.2π D.π 3、已知直线l过圆＋＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则直线l的方程是(　　) A.x＋y－2＝0 B.x－y＋2＝0 C.x＋y－3＝0 D.x－y＋3＝0 4、若点(2a，a－1)在圆＋(y－1＝5的外部，则a的取值范围为 . 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$