山东省烟台龙口市（五四制）2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末阶段性测试 初三数学试题 (120分钟) 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。 4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。 1.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为 A．（-2，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（-5，3） 2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史。下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是 D A B C 3.下列从左到右的变形，不成立的是 A． B． C． D． 4.若分式的值为0，则x的值为 A．0 B． C．2 D．7 5.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中。它的一个外角∠1（如图2）的度数为第5题图 A．45° B．60° C．110° D．135° 6.如果a-b=2，那么代数式（a3-2a2b+ab2）-4a的值是 A．-1 B．0 C．1 D．2 7.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是第7题图 A．16 B．18 C．20 D．22 8.为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查统计如下表： 阅读量（本） 0 1 2 3 4 人数（人） 1 4 6 2 2 则关于阅读量的说法错误的是 A．平均数是2 B．中位数是2 C．众数是2 D．极差是5 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F。已知AB=4，△AOE的面积为5，则DE的长为 A．2 B． C． D．3 第10题图 第9题图 10.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，E是AD的中点，P是对角线BD上的一个动点，则PA+PE的最小值是 A． B． C．2 D．3 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.分解因式：2ax2-8a=　 　。 12.若x和y互为倒数，则（x+）（3y-）= 。 13.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数是 台。第13题图 第14题图 14.如图，在▱ABCD中，∠A=68°，DB=DC，CE⊥BD于E，则∠BCE的度数为　 　。 15.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC=8，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF=3DF。若∠AFC=90°，则AC的长度是　 　。 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，AB=8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30o后得到△A1BC1，则图中阴影部分的面积为 。 四、解答题（本大题共9个小题，满分69分） 17.（本题满分5分） 先化简，再求值：，其中x=。 18.（本题满分5分） 解方程：。 19.（本题满分5分） 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 20.（本题满分6分） 为了解决雨季时城市内涝的难题，某市决定对部分老街道的地下管网进行改造。在改造一段长3 600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务。求实际施工时每天改造管网的长度。 21.（本题满分7分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，2），B（-1，4），C（-4，5），请解答下列问题： （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（1，0），画出△A1B1C1并写出其余两个顶点的坐标； （2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）若将△A1B1C1绕某一点P旋转