2023-2024学年杭州市七年级上学期期末数学模拟试卷（浙教版专用）

· 2023-2024学年七年级（上）期末试题（浙教版） · 数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．的绝对值是（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列实数中，无理数是（    ） A． B． C． D． 3．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（    ） A．原价减去5元后再打6折 B．原价打6折后再减去5元 C．原价减去5元后再打4折 D．原价打4折后再减去5元 4．估计的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．若对任意都成立，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 第6题 第7题 7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，角，角共顶点，若平分，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．如图．，，垂足分别为、．下列说法中错误的是（    ） A．线段的长是点到的距离 B．、、三条线段，最短 C．线段的长是点到的距离 D．线段的长是点到直线的距离 9．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．如果是四次多项式，是三次多项式，那么一定是（    ） A．七次多项式 B．次数不高于四次的整式C．四次的整式 D．四次多项式 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．化简的结果为 ． 12．已知的立方根是3，，则＝ ． 13．杭州第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．共有45个国家（地区）参加，运动员人数超过12000人，数据12000用科学记数法表示为 ． 14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后 . 15．如图，已知，，则么的度数为 °． 16．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中的一个正方形剪开得到图4，图4中共有 个正方形…如此下去，则图2023中共有正方形的个数为 . 三、解答题：本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（6分）解方程： (1)； (2)． 19．（8分）探索规律．    ①             ②                   ③ (1)观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是； 图②空白部分小正方形的个数是； 图③空白部分小正方形的个数是________________． (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，________________________． (3)运用规律计算：. 20．（10分）已知：如图1，M是定长线段上一定点，C、D两点分别从M，B出发以的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上） (1)若，当点C、D运动了，求的值； (2)若点C、D运动时，总有，求的值； (3)在（2）的条件下，N是直线上一点，且，直接写出的值． 21．（10分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形．如图，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分． (1)求1号车第一次到达景点所用时间； (2)直接写出两车第一次相遇在什么位置； (3)游客甲在上的一点（不与点重合）处候车，准备乘车到出口． 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车． 设米，比较哪种情况用时较多．（含候车时间） 22．（12分）【新概念】如图1，为内一条射线，当满足时，我们把射线叫做射线的m等个性线，记作．（其中m为正整数） 【实际应用】已知：为直线上一点，过点作射线． (1)如图2，将一个三角板（含）直角顶点D放在处，另两条边分别为，当是时， ．（填“是”或“不是”）． (2)如图3，将三角板的顶点E放在O处，