2023-—2024学年沪科版数学九年级上册期末检测试题

2023-—2024学年沪科版数学七年级上册期末检测 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.下列关于的函数中，属于二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.在中，，都是锐角，且，，此三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3.若点是线段的黄金分割点，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.将抛物线先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得新抛物线的解析式为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在四边形中，对角线，垂足为点，且，，，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连接，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，则下列结论：；；当时，随的增大而增大；一元二次方程的两个根分别为，；其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的(    ) A. B. C. D. 9.在三边都不相等的的边上有一点，过点画一条直线，与三角形的另一边相交所截得的三角形与相似，这样的直线最多可以画(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 10.如图，已知抛物线与轴分别交于点、，与轴的负半轴交于点连接，点是轴下方的抛物线上的一个动点，连接，，设所得的面积为若的面积为整数，则这样的共有个．(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知关于的二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为若，则的取值范围是___________ 12.如图，抛物线是常数，与轴交于，两点，顶点给出下列结论： ； 若，，在抛物线上，则； 关于的方程有实数解，则； 当时，为等腰直角三角形． 其中正确结论是__________填写序号． 13.如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过斜边的中点． 为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为          ． 14.如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连结、，与相交于点． 则______； ______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。 15.(本小题8分)计算：． 16.(本小题8分) 如图，直线和抛物线都经过点，，求的值和抛物线的表达式． 17.(本小题8分) 如图，已知二次函数的图象经过，且对称轴是直线． 求该函数的解析式； 在抛物线上找一点，使的面积是的面积的，求出点的坐标． 18.(本小题8分) 方格纸中每个小正方形的边长都是单位，在平面直角坐标系中的位置如图所示，解答问题： 请按要求对作变换：以点为位似中心，位似比为：，将在位似中心的异侧进行放大得到． 写出点的坐标______； 的面积为______． 19.(本小题10分) 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． 求，两点的坐标； 将直线向下平移个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值． 20.(本小题10分) 如图，某校综合实践小组在两栋楼之间的水平地面处放置一个测角仪，经测量，，，已知米，米求两栋楼楼顶，之间的距离参考数据：，，，测角仪的高度忽略不计． 21.(本小题12分) 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． 自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： 其中，______． 根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． 观察函数图象，写出两条函数的性质． 进一步探究函数图象发现： 函数图象与轴有______个交点，所以对应的方程有______个实数根； 方程有______个实数根； 关于的方程有个实数根时，的取值范围是______． 22.(本小题12分) 一座拱桥的轮廓是抛物线型如图，拱高，跨度，相邻两支柱间的距离均为． 将抛物线放在所给的直角坐标系中如图，求抛物线的解析式； 求支柱的长度； 拱桥下地平面是双向行车道正中间是一条宽的隔离带，其中的一条行车道能否并排行驶宽、高的三辆汽车汽车间的间隔忽略不计？请说明你的理由． 23.(本小题14分) 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线过