广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

高级中学2023－2024学年第一学期期末测试 初二数学 注意事项： 1. 答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3. 考试结束，监考人员将答题卡收回． 第一部分 选择题 一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分） 1. 实数的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 的值为（ ） A 2 B. C. D. 3. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中真命题是（ ） A. 三内角之比为的三角形是直角三角形 B. 三角形的外角等于两个内角的和 C. 若有意义，则 D. 5. 学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高( ) A. 平均数不变，方差变小 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 6. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是： A ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ） B. ②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ） C. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ） D. ②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ） 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，C为线段（端点除外）上一动点，点D与点C关于x轴对称，过点C作x轴的平行线交的延长线于点F，则线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，，且，若，则（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 16 第二部分 非选择题 二、填空题：（每小题3分，共计15分） 11. 点关于轴对称点坐标为__________． 12. 某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．已知，则__________________ ． 13. 如图，已知函数和图象交于点P，点P的纵坐标为，则关于x、y的方程组的解是______． 14. 如图，直线：与坐标轴交于A、B两点，点D为第一象限内一点，连接且轴，过点且平行于x轴直线l交于点C，交于点F，连接，，将沿着直线翻折，得到，点E正好落在直线l上，若，则的长为______． 15. 如图，在中，，，D为边上一点，，垂足为E，F在上，且，若，，则的长为______． 三、解答题：（共55分，16题5分，17题8分，18题7分，19题8分，20题8分，21题9分，22题10分） 16. 计算：． 17. （1）解方程组：． （2）求不等式的解集． 18. “感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级： A：，B：，C：．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：81，82，84，88，88． 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取八年级学生竞赛成绩扇形统计图：