第二十二章 二次函数 达标检测卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学《第二十二章 二次函数》达标检测卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝x2+1 D．y＝（x+1）2﹣x2 2．（3分）如图，已知抛物线y＝x2+mx+n，当x＝0时，y1＝a；当x＝2时，y2＝b，则ab的值可能为（　　） A．2 B． C．﹣1 D．1 3．（3分）将二次函数y＝x2+2x+3通过配方可化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　） A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2 4．（3分）二次函数y＝2x2的图象的开口方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 5．（3分）一次函数y＝ax+1与二次函数y＝ax2+ax+1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于自变量为x的函数y1和y2，若当﹣1≤x≤1时，都满足|y1﹣y2|≤1成立，则称函数y1和y2互为“关联的”．下列函数中，不与y＝x2互为“关联的”的函数是（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝2x2 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝﹣x2+1 7．（3分）如果二次函数y＝x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　） A．5 B．3 C．3或﹣5 D．﹣3或5 8．（3分）抛物线y＝﹣x2的顶点坐标是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，0） D．（1，﹣） 9．（3分）若抛物线y＝x2+5x+6与直线y＝x+a只有一个交点，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）定义{a，b，c}为函数y＝ax2+bx+c的特征数，下面给出的特征数为{2m，1﹣m，﹣1﹣m}时，关于函数的一些结论，其中不正确的是（　　） A．当m＝﹣3时，函数的最大值为 B．当m＝﹣3时，函数图象的顶点到直线y＝x﹣1的距离为 C．函数图象恒过两个定点（1，0）和 D．当m＜0时，函数在x＜时，y随x的增大而增大 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 　 　． 12．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点（，﹣1）的一条直线，则a的值为　 　． 13．（3分）关于x的二次函数y＝（﹣a2﹣3）x2﹣2ax+3的开口方向是向 　 　（填“上”或“下”）． 14．（3分）已知函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则b＝　 　，c＝　 　，当x 　 　时，y随x的增大而减小． 15．（3分）抛物线y＝a（x+m）2+b与x轴的两交点为（﹣2，0），（1，0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解为　 　． 16．（3分）小明以二次函数y＝2x2﹣4x+8的图象为灵感，为2017年，北京房山国际葡萄酒大赛设计了一款杯子，如图为杯子设计稿，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE的长为 　 　． 17．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣3），B（1，﹣1），若抛物线y＝ax2+2x﹣1 （a≠0）与线段AB（包含A、B两点）有两个不同交点，则a的取值范围是　 　． 18．（3分）直线y＝﹣x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为n． （1）c＝　 　； （2）n的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过x轴上的点A，B． （1）求此抛物线对应的函数表达式； （2）试判断点P（3，6）是否在此抛物线上． 20．（7分）二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … ﹣2 ﹣2 0 4 … （1）该二次函数与y轴交点是 　 　，对称轴是 　 　． （2）求出该二次函数的表达式； （3）向下平移该二次函数，使其经过原点，求出平移后图象所对应的二次函数表达式． 21．（7分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）把二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；