四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

工作秘密 严禁泄露 考试时间：12024年1月17日15：00一17：001 2023一2024学年高二年级上学期期末考试 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第川卷（非选择题)两部分，共150分，考试时间为120 分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试 用条形码.答卷时，须将答案答在答题卡上，在木试题卷、草稿纸上答勇无效.考试结束后， 本试题卷由学生自己保留，只将答题卡交回 第I卷（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 2.本部分共12个题，每小题5分，共60分. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.己知点A(0,1,B(3,2,-1),向量AC=(-4,-3,2),则向量BC=() A.(-7,4,4) B.(7,4,-4) C.(-1,4,0) D.(1,4,-4) 2.已知直线1的方程为3x+√5y+1=0.则下列说法正确的是（) A.倾斜角为120 B.倾斜角为150 C.方向向量可以为(-√5，) D.方向向量可以为(35，-3) 3.在正方体ABCD-AB,CD中，M是AA的中点，则异面直线BM与AD所成角 8 的余弦值为() 7 A B47 30 17 17 D. 10 10 高二年级数学试题第1页共6页 4已知曲线C的方程为足 ，=1.则1<m<3”是“曲线C为椭圆“的() 3-mm-1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的 曲面)的一部分、过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦 点F上，片门位于另一个焦点F上，由椭圆一个焦点F发出的光线，经过旋转椭 圆面反射后集中到另一个焦点乃已知B5上F5,B-?,M=l,则光从焦 点F出发经镜面反射后到达焦点F经过的路径长为() A.5 C B.10 c.6 D.9 6.已知平面直角坐标系中函数y=一的图象是双曲线C,将曲线C绕原点顺时针旋转 牙得到曲线C:子 =1，则() A.a=b=1 B.a=b=√2 C.a=1,b=2 D.a=√2，b=1 7.下列命题中真命题是() A.如果不同直线m、n都平行于平面a,则m、n一定不相交 B.如果不同直线m、n都垂直于平面a,则m、n一定平行 C.如果平面a、B互相平行，若直线mca,直线ncB,则ml∥n D.如果平面a、B互相垂直，且直线m、n也互相垂直，若m⊥a,则n⊥B 8.已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，且OA⊥OB,则A,B两点到直线 :x-y+4=0的距离之和的取值范围是() A.[2,22] B.[2,3V2] C.[22,42] ·D.[22,651 高二年级数学试题第2页共6页 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，) 9. 已知双有线号-少=1，则风曲线() A. 焦点坐标为(-√2,0)和（√2,0） B. 渐近线方程为y=写女和y子 C 离心率为2V5 与直线1：y= D. 了x+1有且仅有一个公共点 10.如图，已知三棱锥A-BCD的截面EFGH平行于对棱AC,BD.下列命题正确的 有() A.四边形EFGH是平行四边形 B.当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 C.当AC=BD时，四边形EFGH是菱形 .D.当AC=BD=2时，四边形EFGH周长为4 I1.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将 △AED,△BEF,△DCF分别沿DE,EF,DF折起，使A,B,C三点重合于点A,则下列判 断正确的是（) A.DE⊥AF B.平面A'EF⊥平面ADF C.三棱锥A'-EFD的体积是 D.三棱锥？-EFD的外接球的体积是√6π 高二年级数学试题第3页共6页 12.过抛物线y2=4x的焦点F若作直线与抛物线相交于A、B两点，M为线段AB的 中点，过点A作直线PA与抛物线相切（与抛物线只有一个公共点且与抛物线对称 轴不平行)，则下列说法正确的是() A.A的最小值为4 B.当示-3师时，h号 C.以线段AB为直径的圆与直线x=-1相切 D.当AB最小时，切线PA与准线的交点坐标为(-1,0) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图 题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效」