2023-2024学年北师大版八年级上册数学 期末复习 提升练

2023-2024学年北师大版八年级上册数学 期末复习 一、选择题 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．是下面哪个二元一次方程的解（　　） A． B． C． D． 3．已知（-3，y1），（1，y2），（-1，y3）都在直线y=3-b上，则则下列关系式正确的是（　　） A．y1<y2＜y3 B．y1<y3<y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3<y1<y2 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．某篮球队5名场上队员的身高（单位： ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（　　） A．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变大 D．平均数变小，方差变小 6．在平面直角坐标系中，一次函数的图象的随的增大而减小，且，则它的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，等边的顶点C在直线b上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．某品牌的自行车链条每节长为，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为，按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，平分，且，若，则一定等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数，m≠0)的图象相交于点M(1，2)，下列判断中错误的是（　　） A．关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B．关于x的不等式mx≥kx+b的解是x>1 C．当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大 D．关于x，y的方程组的解是 二、填空题 11．若点A（1+m，1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）2023的值是 　 　． 12．某一个二元一次方程的一个解是请写出一个符合条件的二元一次方程：　 　． 13．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，那么常数k的取值范围是 　 　． 14．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则的取值范围是　 　 ． 15．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF=　 　度时，才能使AB'∥BD． 三、综合题 16．已知的平方根是，的立方根是． （1）求的值． （2）求的平方根． 17．如图，在平面直角坐标系中，，是的顶点. （1）画出关于轴的对称图形； （2）直接写出点的坐标　 　； （3）求的长. 18．某班欲从甲、乙两名同学中推出一名同学，参加学校组织的数学素质测试竞赛，首先在班内对甲、乙两名同学进行了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 学生 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 甲 85 89 92 94 乙 94 92 85 80 （1）如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？ （2）若数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践的成绩按的比确定，计算甲、乙两名同学的平均成绩，从他们的成绩看，应该推选谁？ 19．如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相交于点F. （1）求证：EF=DF； （2）若AB=，BC=3，求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积. 20．如图，函数与的图象交于点． （1）求出m，n的值； （2）观察图象，写出的解集； （3）设和的面积分别为、，求． 21． 某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表： 篮球 足球 进价元个 售价元个 （1）学校用元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个； （2）设该电商所获利润为单位：元，购进篮球的个数为单位：个，请写出与之间的函数表达式不要求写出的取值范围； （3）因资金紧张，学校的进货成本只能在元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值． 22．已知直线分别与直线，交于点，，平分交直线于点，且，点是射线上的一个动点（不与点，重合），平分，交直线于点，过点作，交于点，设，． （1）如图①，求证； （2）如图②，当点H在点F的右侧时，，求的度数． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A